Một loại chất béo (E) có thành phần gồm tristearin, tripalmitin (tỉ lệ mol 1:1) lẫn với acid béo
stearic acid, palmitic acid (tỉ lệ mol 2 :3). Người ta dùng 1,70936 kg hỗn hợp E đem nấu vừa đủ với 605
gam dung dịch NaOH 40% để làm ra bao nhiêu bánh xà phòng (mỗi bánh nặng 85 gam)? Biết tổng khối
lượng muối của acid béo chiếm 50% khối lượng của xà phòng. Hiệu suất toàn bộ quá trình sản xuất xà
phòng là 80%. (Lấy số nguyên gần nhất)

Question

Accepted Answer

Để giải quyết bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính khối lượng NaOH sử dụng**:
   Dung dịch NaOH có nồng độ 40%, tức là:
   $$
   m_{NaOH} = 605 \, \text{g} \times 0.4 = 242 \, \text{g}
   $$

2. **Tính số mol NaOH**:
   Khối lượng mol của NaOH = 40 g/mol, do đó số mol NaOH là:
   $$
   n_{NaOH} = \frac{m_{NaOH}}{M_{NaOH}} = \frac{242 \, \text{g}}{40 \, \text{g/mol}} = 6.05 \, \text{mol}
   $$

3. **Xác định các thành phần trong chất béo E**:
   - Tristearin (C57H110O6) và tripalmitin (C51H98O6) có tỉ lệ mol 1:1, vậy tổng số mol của tristearin và tripalmitin là 2 mol.
   - Thành phần acid béo: stearic acid (C18H36O2) và palmitic acid (C16H32O2) có tỉ lệ mol 2:3, do đó tổng số mol là 5 mol (2 mol stearic và 3 mol palmitic).

4. **Tính tổng khối lượng các thành phần**:
   - Số mol tristearin và tripalmitin: 
     $$
     n_{tristearin} + n_{tripalmitin} = 2 \, \text{mol}
     $$
   - Khối lượng của tristearin:
     $$
     m_{tristearin} = 1 \times 857 \, \text{g/mol} = 857 \, \text{g}
     $$
   - Khối lượng của tripalmitin:
     $$
     m_{tripalmitin} = 1 \times 810 \, \text{g/mol} = 810 \, \text{g}
     $$
   - Khối lượng của acid stearic:
     $$
     m_{stearic} = 2 \times 284 \, \text{g/mol} = 568 \, \text{g}
     $$
   - Khối lượng của acid palmitic:
     $$
     m_{palmitic} = 3 \times 256 \, \text{g/mol} = 768 \, \text{g}
     $$
   
5. **Tính khối lượng hỗn hợp chất béo**:
   Tổng khối lượng chất béo E:
   $$
   m_E = m_{tristearin} + m_{tripalmitin} + m_{stearic} + m_{palmitic}
   $$

Tính tổng lại:
   $$
   m_E = 857 + 810 + 568 + 768 = 3003 \, \text{g}
   $$

6. **Tính khối lượng xà phòng thu được**:
   Muối của acid béo chiếm 50% khối lượng xà phòng, ta tính khối lượng muối:
   $$
   m_{muoi} = 0.5 \times m_{xa_phong}
   $$
   Mà NaOH phản ứng với 1 mol acid tạo ra 1 mol muối. Do đó, 6.05 mol NaOH sẽ tạo ra 6.05 mol muối.

7. **Tính khối lượng xà phòng với hiệu suất**:
   Khối lượng xà phòng lý thuyết sẽ là:
   $$
   m_{xa_phong} = \frac{m_{muoi}}{0.5} = 2 \times 6.05 \times 40 \, \text{g/mol} = 484 \, \text{g}
   $$
   Tuy nhiên, hiệu suất là 80%, nên:
   $$
   m_{xa_phong\_thuc} = 484 \times 0.8 = 387.2 \, \text{g}
   $$

8. **Tính số bánh xà phòng**:
   Mỗi bánh xà phòng nặng 85g, vậy số bánh xà phòng là:
   $$
   n_{bánh} = \frac{m_{xa_phong\_thuc}}{85} = \frac{387.2}{85} \approx 4.55
   $$
   Làm tròn xuống, ta có số bánh xà phòng là 4.

**Kết luận**: Số bánh xà phòng thu được là 4 bánh.

Một loại chất béo (E) có thành phần gồm tristearin, tripalmitin (tỉ lệ mol 1:1) lẫn với acid béo stearic acid, palmitic acid (tỉ lệ mol 2 :3). Người ta dùng 1,70936 kg hỗn hợp E đem nấu vừa đủ với 605...