xem cáng tính điểm

Câu 1: Để xác định đúng số hữu tỉ, chúng ta cần hiểu rằng số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$, trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên và $b \neq 0$. Lập luận từng bước: 1. Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$. 2. Trong phân số $\frac{a}{b}$, $a$ và $b$ phải là các số nguyên. 3. Điều kiện quan trọng là $b \neq 0$, vì nếu $b = 0$ thì phân số không có nghĩa. Do đó, đáp án đúng là: $D.~a,b\in\mathbb{Z}, b \neq 0.$ Câu 2: Ta có: $\frac{3^{10}}{3^7} = 3^{10-7} = 3^3$ Vậy kết quả của phép tính $\frac{3^{10}}{3^7}$ bằng $3^3$. Do đó, đáp án đúng là D. $3^3$. Câu 3: Muốn biết phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, ta xét mẫu số của phân số đã cho. Nếu mẫu số của phân số đó chỉ chứa thừa số nguyên tố 2 hoặc 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. - Mẫu số của phân số $\frac{31}{7}$ là 7. Số này có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số $\frac{31}{7}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. - Mẫu số của phân số $\frac{1}{4}$ là 4. Ta có $4 = 2^2$. Vậy phân số $\frac{1}{4}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. - Mẫu số của phân số $\frac{5}{13}$ là 13. Số này có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số $\frac{5}{13}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. - Mẫu số của phân số $\frac{15}{44}$ là 44. Ta có $44 = 2^2 \times 11$. Số này có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số $\frac{15}{44}$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Vậy phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là $\frac{1}{4}$. Đáp án đúng là: $B.~\frac{1}{4}$. Câu 4: Ta biết rằng số dương luôn lớn hơn số âm và số 0. Vậy 3 là số lớn nhất trong ba số đã cho. Ta cũng biết rằng số 0 luôn lớn hơn số âm. Vậy 0 là số lớn thứ hai trong ba số đã cho. Ta lại biết rằng $\frac{-1}{5}$ là số âm nên nó nhỏ nhất trong ba số đã cho. Vậy sắp xếp các số $0; \frac{-1}{5}; 3$ theo thứ tự từ lớn đến bé ta được kết quả là $3; 0; \frac{-1}{5}$. Do đó, đáp án đúng là C. Câu 5: Để xác định số vô tỉ trong các số đã cho, chúng ta cần hiểu rằng số vô tỉ là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số của hai số nguyên. - Số $A = \frac{2}{3}$ là một phân số của hai số nguyên, do đó nó là số hữu tỉ. - Số $B = -6$ là một số nguyên, do đó nó cũng là số hữu tỉ. - Số $C = \frac{3}{7}$ là một phân số của hai số nguyên, do đó nó là số hữu tỉ. - Số $D = \sqrt{8}$ là căn bậc hai của 8. Vì 8 không phải là số chính phương, nên $\sqrt{8}$ không thể biểu diễn dưới dạng phân số của hai số nguyên. Do đó, $\sqrt{8}$ là số vô tỉ. Vậy, số vô tỉ trong các số đã cho là $D.~\sqrt{8}$. Câu 6: Để xác định hình lăng trụ đứng tứ giác, ta cần biết rằng hình lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy là hình tứ giác và các mặt bên là hình chữ nhật. - Hình 1: Đây là một hình hộp chữ nhật, có hai đáy là hình vuông và các mặt bên là hình chữ nhật. Đây là một dạng đặc biệt của lăng trụ đứng tứ giác. - Hình 2: Đây là một hình chóp tứ giác, không phải là lăng trụ. - Hình 3: Đây là một hình bát diện, không phải là lăng trụ. - Hình 4: Đây là một hình chóp tam giác, không phải là lăng trụ. Vậy, hình lăng trụ đứng tứ giác là Hình 1. Đáp án đúng là: A. Hình 1. Câu 7: Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ rằng hai góc đối đỉnh là hai góc có chung đỉnh và các cạnh của góc này là phần kéo dài của các cạnh của góc kia. Hai góc đối đỉnh luôn có số đo bằng nhau. Cho góc \(\widehat{xOy} = 140^\circ\). Góc đối đỉnh với \(\widehat{xOy}\) cũng sẽ có số đo bằng \(\widehat{xOy}\), tức là: Số đo của góc đối đỉnh với \(\widehat{xOy}\) là \(140^\circ\). Vậy đáp án đúng là \(C.~140^\circ\).