giải cho tớ với

Câu 2: a) Biểu thức tính B(x) theo x là: \[ B(x) = 220x \text{ (nghìn đồng)} \] Biểu thức tính L(x) theo x là: \[ L(x) = B(x) - C(x) \] \[ L(x) = 220x - (x^3 - 3x^2 - 20x + 500) \] \[ L(x) = 220x - x^3 + 3x^2 + 20x - 500 \] \[ L(x) = -x^3 + 3x^2 + 240x - 500 \text{ (nghìn đồng)} \] b) Để tìm lợi nhuận tối đa, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( L(x) \). Tính đạo hàm của \( L(x) \): \[ L'(x) = -3x^2 + 6x + 240 \] Giải phương trình \( L'(x) = 0 \): \[ -3x^2 + 6x + 240 = 0 \] \[ x^2 - 2x - 80 = 0 \] Giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-80)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 320}}{2} \] \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{324}}{2} \] \[ x = \frac{2 \pm 18}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{2 + 18}{2} = 10 \] \[ x_2 = \frac{2 - 18}{2} = -8 \] Do \( 1 \leq x \leq 18 \), nên chỉ lấy nghiệm \( x = 10 \). Kiểm tra giá trị tại \( x = 10 \): \[ L(10) = -(10)^3 + 3(10)^2 + 240(10) - 500 \] \[ L(10) = -1000 + 300 + 2400 - 500 \] \[ L(10) = 1200 \text{ (nghìn đồng)} \] c) Hộ làm nghề dệt này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa để thu được lợi nhuận tối đa. d) Lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm có thể đạt được là 1200 nghìn đồng.