giúp tôi giải bài này thật ngắn gọn ko lập luận

Bài 1: a) \(15x^3y - 20x^2y^2\) Ta thấy \(15x^3y\) và \(20x^2y^2\) đều chia hết cho \(5x^2y\). Ta thực hiện phép chia: \(15x^3y : 5x^2y = 3x\) \(20x^2y^2 : 5x^2y = 4y\) Do đó, ta có: \(15x^3y - 20x^2y^2 = 5x^2y(3x - 4y)\) b) \(4x^2 - 25\) Biểu thức này có dạng hiệu của hai bình phương: \(4x^2 - 25 = (2x)^2 - 5^2\) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\), ta có: \(4x^2 - 25 = (2x - 5)(2x + 5)\) c) \(8a(b - c) + 6b(c - b)\) Ta thấy \(8a(b - c)\) và \(6b(c - b)\) đều chia hết cho \(2(b - c)\). Ta thực hiện phép chia: \(8a(b - c) : 2(b - c) = 4a\) \(6b(c - b) : 2(b - c) = -3b\) Do đó, ta có: \(8a(b - c) + 6b(c - b) = 2(b - c)(4a - 3b)\) d) \(x^2 + 8x + 15\) Ta tìm hai số có tổng bằng 8 và tích bằng 15. Hai số đó là 3 và 5. Do đó, ta có: \(x^2 + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5)\) e) \(x^2 - x - 12\) Ta tìm hai số có tổng bằng -1 và tích bằng -12. Hai số đó là -4 và 3. Do đó, ta có: \(x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3)\) f) \((x^2 + x)^2 + 3(x^2 + x) + 2\) Đặt \(y = x^2 + x\), ta có: \(y^2 + 3y + 2\) Ta tìm hai số có tổng bằng 3 và tích bằng 2. Hai số đó là 1 và 2. Do đó, ta có: \(y^2 + 3y + 2 = (y + 1)(y + 2)\) Thay \(y = x^2 + x\) vào, ta có: \((x^2 + x)^2 + 3(x^2 + x) + 2 = (x^2 + x + 1)(x^2 + x + 2)\)