Giúp mình với!

a) \(x^2 + xy + yz + xz\) Ta nhóm các hạng tử lại như sau: \[x^2 + xy + yz + xz = x(x + y) + z(y + x)\] Tiếp theo, ta thấy rằng \(x + y\) là một nhân tử chung: \[x(x + y) + z(y + x) = (x + y)(x + z)\] Vậy, \(x^2 + xy + yz + xz = (x + y)(x + z)\). b) \(x^2 - 2x - y^2 + 1\) Ta nhóm các hạng tử lại như sau: \[x^2 - 2x - y^2 + 1 = (x^2 - 2x + 1) - y^2\] Nhận thấy rằng \(x^2 - 2x + 1\) là một hằng đẳng thức: \[x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2\] Do đó: \[(x - 1)^2 - y^2\] Đây là hiệu của hai bình phương, ta có thể phân tích tiếp: \[(x - 1)^2 - y^2 = (x - 1 - y)(x - 1 + y)\] Vậy, \(x^2 - 2x - y^2 + 1 = (x - 1 - y)(x - 1 + y)\). c) \(x^2 - y^2 + 8x - 8y\) Ta nhóm các hạng tử lại như sau: \[x^2 - y^2 + 8x - 8y = (x^2 + 8x) - (y^2 + 8y)\] Ta hoàn chỉnh bình phương cho mỗi nhóm: \[x^2 + 8x = (x + 4)^2 - 16\] \[y^2 + 8y = (y + 4)^2 - 16\] Do đó: \[(x + 4)^2 - 16 - [(y + 4)^2 - 16] = (x + 4)^2 - (y + 4)^2\] Đây là hiệu của hai bình phương, ta có thể phân tích tiếp: \[(x + 4)^2 - (y + 4)^2 = (x + 4 - y - 4)(x + 4 + y + 4) = (x - y)(x + y + 8)\] Vậy, \(x^2 - y^2 + 8x - 8y = (x - y)(x + y + 8)\). d) \(x^3 + y^3 + 4x + 4y\) Ta nhóm các hạng tử lại như sau: \[x^3 + y^3 + 4x + 4y = (x^3 + y^3) + 4(x + y)\] Nhận thấy rằng \(x^3 + y^3\) là tổng của hai lập phương: \[x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)\] Do đó: \[(x + y)(x^2 - xy + y^2) + 4(x + y)\] Ta thấy rằng \(x + y\) là một nhân tử chung: \[(x + y)(x^2 - xy + y^2 + 4)\] Vậy, \(x^3 + y^3 + 4x + 4y = (x + y)(x^2 - xy + y^2 + 4)\). e) \(x^2 + 5x + 6\) Ta tìm hai số \(a\) và \(b\) sao cho: \[a + b = 5\] \[ab = 6\] Các cặp số thỏa mãn điều kiện trên là \(2\) và \(3\): \[2 + 3 = 5\] \[2 \cdot 3 = 6\] Do đó, ta có thể phân tích đa thức như sau: \[x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)\] Vậy, \(x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)\).