giúp tôi giải bài này thật ngắn gọn ko lập luận

Bài 3: Để tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của các biểu thức sau, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương. Biểu thức \( A = x^2 - 4x + 1 \) 1. Hoàn chỉnh bình phương: \[ A = x^2 - 4x + 1 = (x^2 - 4x + 4) - 3 = (x - 2)^2 - 3 \] 2. Vì \((x - 2)^2 \geq 0\) với mọi \(x\), nên: \[ (x - 2)^2 - 3 \geq -3 \] Do đó, giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(-3\), đạt được khi \(x = 2\). 3. \(A\) không có giá trị lớn nhất vì \((x - 2)^2\) có thể tăng vô hạn khi \(x\) tiến ra vô cực. Biểu thức \( B = 4x^2 + 4x + 11 \) 1. Hoàn chỉnh bình phương: \[ B = 4x^2 + 4x + 11 = 4(x^2 + x) + 11 = 4\left(x^2 + x + \frac{1}{4}\right) + 11 - 1 = 4\left(x + \frac{1}{2}\right)^2 + 10 \] 2. Vì \(4\left(x + \frac{1}{2}\right)^2 \geq 0\) với mọi \(x\), nên: \[ 4\left(x + \frac{1}{2}\right)^2 + 10 \geq 10 \] Do đó, giá trị nhỏ nhất của \(B\) là \(10\), đạt được khi \(x = -\frac{1}{2}\). 3. \(B\) không có giá trị lớn nhất vì \(4\left(x + \frac{1}{2}\right)^2\) có thể tăng vô hạn khi \(x\) tiến ra vô cực. Biểu thức \( D = 5 - 8x - x^2 \) 1. Hoàn chỉnh bình phương: \[ D = 5 - 8x - x^2 = -(x^2 + 8x) + 5 = -\left(x^2 + 8x + 16\right) + 5 + 16 = -\left(x + 4\right)^2 + 21 \] 2. Vì \(-(x + 4)^2 \leq 0\) với mọi \(x\), nên: \[ -\left(x + 4\right)^2 + 21 \leq 21 \] Do đó, giá trị lớn nhất của \(D\) là \(21\), đạt được khi \(x = -4\). 3. \(D\) không có giá trị nhỏ nhất vì \(-(x + 4)^2\) có thể giảm vô hạn khi \(x\) tiến ra vô cực. Biểu thức \( E = 4x - x^2 + 1 \) 1. Hoàn chỉnh bình phương: \[ E = 4x - x^2 + 1 = -(x^2 - 4x) + 1 = -\left(x^2 - 4x + 4\right) + 1 + 4 = -\left(x - 2\right)^2 + 5 \] 2. Vì \(-(x - 2)^2 \leq 0\) với mọi \(x\), nên: \[ -\left(x - 2\right)^2 + 5 \leq 5 \] Do đó, giá trị lớn nhất của \(E\) là \(5\), đạt được khi \(x = 2\). 3. \(E\) không có giá trị nhỏ nhất vì \(-(x - 2)^2\) có thể giảm vô hạn khi \(x\) tiến ra vô cực. Kết luận - Giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(-3\), đạt được khi \(x = 2\). - Giá trị nhỏ nhất của \(B\) là \(10\), đạt được khi \(x = -\frac{1}{2}\). - Giá trị lớn nhất của \(D\) là \(21\), đạt được khi \(x = -4\). - Giá trị lớn nhất của \(E\) là \(5\), đạt được khi \(x = 2\).