bạn có thể giải thích cho tôi bài tìm x mở ngoặc x + 3 đóng ngoặc làm sao mà chia hết cho cái x kia là mở ngoặc x-2 đóng ngoặc

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho biểu thức \( (x + 3) \) chia hết cho \( (x - 2) \). Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) - Điều kiện xác định là \( x - 2 \neq 0 \), tức là \( x \neq 2 \). Bước 2: Biến đổi biểu thức - Ta có \( (x + 3) \) chia hết cho \( (x - 2) \). Điều này có nghĩa là tồn tại một số nguyên \( k \) sao cho: \[ x + 3 = k(x - 2) \] Bước 3: Giải biểu thức - Mở ngoặc và sắp xếp lại: \[ x + 3 = kx - 2k \] \[ x - kx = -2k - 3 \] \[ x(1 - k) = -2k - 3 \] Bước 4: Tìm giá trị của \( k \) - Để \( x \) là một số nguyên, \( 1 - k \) phải là ước của \( -2k - 3 \). Bước 5: Kiểm tra các giá trị của \( k \) - Ta thử các giá trị của \( k \) để tìm \( x \): - Nếu \( k = 1 \): \[ x(1 - 1) = -2(1) - 3 \] \[ 0 = -5 \] (không thỏa mãn) - Nếu \( k = 2 \): \[ x(1 - 2) = -2(2) - 3 \] \[ -x = -7 \] \[ x = 7 \] (thỏa mãn) Vậy, giá trị của \( x \) là 7.