Giúp mình với! cho....

Để chứng minh rằng \((ma + nb) \vdots c\) và \((ma - nb) \vdots c\) với \(m, n \in \mathbb{N}\), chúng ta sẽ sử dụng tính chất của phép chia hết. Bước 1: Xét biểu thức \(ma + nb\). - Vì \(a \vdots c\), nên tồn tại số nguyên \(k\) sao cho \(a = kc\). - Vì \(b \vdots c\), nên tồn tại số nguyên \(l\) sao cho \(b = lc\). Thay \(a = kc\) và \(b = lc\) vào biểu thức \(ma + nb\): \[ ma + nb = m(kc) + n(lc) = mkc + nlc = c(mk + nl). \] Vì \(mk + nl\) là một số nguyên, nên \(c(mk + nl) \vdots c\). Do đó, \(ma + nb \vdots c\). Bước 2: Xét biểu thức \(ma - nb\). - Ta đã biết \(a = kc\) và \(b = lc\). Thay \(a = kc\) và \(b = lc\) vào biểu thức \(ma - nb\): \[ ma - nb = m(kc) - n(lc) = mkc - nlc = c(mk - nl). \] Vì \(mk - nl\) là một số nguyên, nên \(c(mk - nl) \vdots c\). Do đó, \(ma - nb \vdots c\). Vậy, ta đã chứng minh được rằng \((ma + nb) \vdots c\) và \((ma - nb) \vdots c\) với \(m, n \in \mathbb{N}\).