giúp câu trong ảnh

Bài 2: a) Với \( x = 25 \): \[ A = \frac{2\sqrt{25} - 1}{\sqrt{25} - 3} = \frac{2 \cdot 5 - 1}{5 - 3} = \frac{10 - 1}{2} = \frac{9}{2} \] b) Ta rút gọn biểu thức \( B \): \[ B = \frac{2x + 3\sqrt{x} + 9}{x - 9} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} \] Ta nhận thấy rằng \( x - 9 = (\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3) \). Do đó, ta có thể viết lại \( B \) như sau: \[ B = \frac{2x + 3\sqrt{x} + 9}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} \] Ta quy đồng mẫu số của hai phân số: \[ B = \frac{2x + 3\sqrt{x} + 9 - \sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} \] \[ B = \frac{2x + 3\sqrt{x} + 9 - x + 3\sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} \] \[ B = \frac{x + 6\sqrt{x} + 9}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} \] Ta nhận thấy rằng \( x + 6\sqrt{x} + 9 = (\sqrt{x} + 3)^2 \). Do đó, ta có: \[ B = \frac{(\sqrt{x} + 3)^2}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 3} \] c) Ta có \( P = \frac{A}{B} \): \[ P = \frac{\frac{2\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 3}}{\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 3}} = \frac{2\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 3} \] Để tìm giá trị nhỏ nhất của \( P \), ta xét biểu thức \( \frac{2\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 3} \). Ta có: \[ P = \frac{2\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 3} = \frac{2(\sqrt{x} + 3) - 7}{\sqrt{x} + 3} = 2 - \frac{7}{\sqrt{x} + 3} \] Do \( \sqrt{x} + 3 > 0 \) nên \( \frac{7}{\sqrt{x} + 3} > 0 \). Do đó, \( 2 - \frac{7}{\sqrt{x} + 3} < 2 \). Giá trị nhỏ nhất của \( P \) xảy ra khi \( \frac{7}{\sqrt{x} + 3} \) đạt giá trị lớn nhất, tức là khi \( \sqrt{x} + 3 \) đạt giá trị nhỏ nhất. Điều này xảy ra khi \( \sqrt{x} = 0 \), tức là \( x = 0 \). Khi \( x = 0 \): \[ P = 2 - \frac{7}{0 + 3} = 2 - \frac{7}{3} = \frac{6}{3} - \frac{7}{3} = -\frac{1}{3} \] Vậy giá trị nhỏ nhất của \( P \) là \( -\frac{1}{3} \). Bài 3: Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, chúng ta sẽ làm theo các bước sau: 1. Xác định đại lượng chưa biết và đặt tên cho đại lượng đó. 2. Biểu diễn các đại lượng khác thông qua đại lượng chưa biết. 3. Lập mối liên hệ giữa các đại lượng để tạo thành một phương trình. 4. Giải phương trình để tìm giá trị của đại lượng chưa biết. 5. Kiểm tra kết quả và đưa ra đáp số. Dưới đây là một ví dụ cụ thể để minh họa: Ví dụ: Một cửa hàng có 120 kg gạo tẻ và gạo nếp. Số gạo nếp chiếm \(\frac{1}{3}\) số gạo tẻ. Hỏi cửa hàng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo tẻ và bao nhiêu ki-lô-gam gạo nếp? Bước 1: Xác định đại lượng chưa biết và đặt tên cho đại lượng đó. Gọi số ki-lô-gam gạo tẻ là \(x\). Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác thông qua đại lượng chưa biết. Số ki-lô-gam gạo nếp là \(\frac{1}{3}x\). Bước 3: Lập mối liên hệ giữa các đại lượng để tạo thành một phương trình. Tổng số ki-lô-gam gạo tẻ và gạo nếp là 120 kg, nên ta có phương trình: \[ x + \frac{1}{3}x = 120 \] Bước 4: Giải phương trình để tìm giá trị của đại lượng chưa biết. Ta có: \[ x + \frac{1}{3}x = 120 \] \[ \frac{3}{3}x + \frac{1}{3}x = 120 \] \[ \frac{4}{3}x = 120 \] \[ x = 120 \times \frac{3}{4} \] \[ x = 90 \] Vậy số ki-lô-gam gạo tẻ là 90 kg. Số ki-lô-gam gạo nếp là: \[ \frac{1}{3} \times 90 = 30 \text{ kg} \] Bước 5: Kiểm tra kết quả và đưa ra đáp số. Cửa hàng có 90 kg gạo tẻ và 30 kg gạo nếp. Đáp số: Gạo tẻ: 90 kg; Gạo nếp: 30 kg. Như vậy, chúng ta đã hoàn thành việc giải bài toán bằng cách lập phương trình.