cho hình chóp tứ giác đều có thể tích là 100cm3 chiều cao của hình chóp là 3cm tính độ dài cạnh đáy của hình chóp đó

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính thể tích của hình chóp. Thể tích \( V \) của một hình chóp được tính bằng công thức: \[ V = \frac{1}{3} \times B \times h \] Trong đó: - \( V \) là thể tích của hình chóp. - \( B \) là diện tích đáy của hình chóp. - \( h \) là chiều cao của hình chóp. Theo đề bài, ta có: - Thể tích \( V = 100 \, \text{cm}^3 \). - Chiều cao \( h = 3 \, \text{cm} \). Ta cần tìm độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều. Đầu tiên, ta tính diện tích đáy \( B \) bằng cách thay các giá trị đã biết vào công thức thể tích: \[ 100 = \frac{1}{3} \times B \times 3 \] Rút gọn phương trình: \[ 100 = B \] Vậy diện tích đáy \( B = 100 \, \text{cm}^2 \). Vì đáy của hình chóp là một hình vuông (do hình chóp tứ giác đều), nên nếu gọi độ dài cạnh đáy là \( a \), thì diện tích đáy \( B \) được tính bằng: \[ B = a^2 \] Do đó, ta có phương trình: \[ a^2 = 100 \] Giải phương trình này, ta tìm được: \[ a = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm} \] Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp là \( 10 \, \text{cm} \).