Tìm hai số tự nhiên biết rằng hiệu của số lớn với số nhỏ bằng 1814 và nếu lấy số lớn chia số nhỏ thì được thương là 9 và số dư là 182

Gọi hai số đó lần lượt là $x , y (x>y)$

Theo đề bài :

Hiệu của số lớn với số nhỏ bằng $1814 => x - y =1814 (1)$

Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 9 và số dư là $182$ $=>x = 9y+182$

Từ (1) và (2) ta có :

$\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1814\\x - 9y = 182\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - y = 1814\\8y = 1632\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2018\\y = 204\end{array} \right.$

Vậy hai số cần tìm là $2018$ và $204$