Giúp mình với!

Câu 1: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình mà mỗi phương trình đều có dạng tổng quát là \(ax + by = c\) với \(a, b, c\) là các hằng số và \(x, y\) là các biến số. Ta sẽ kiểm tra từng hệ phương trình: A. \[ \left\{ \begin{array}{l} 3x - y = 5 \\ x + 2y = -1 \end{array} \right. \] Cả hai phương trình đều có dạng \(ax + by = c\), nên đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. B. \[ \left\{ \begin{array}{l} -3y = 6 \\ 3x + 5y = 15 \end{array} \right. \] Phương trình đầu tiên có thể viết lại thành \(0x - 3y = 6\), và phương trình thứ hai cũng có dạng \(ax + by = c\). Vậy đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. C. \[ \left\{ \begin{array}{l} x^2 - 4y^2 = 0 \\ 2x + 5y = 7 \end{array} \right. \] Phương trình đầu tiên có chứa \(x^2\) và \(y^2\), không phải là phương trình bậc nhất. Do đó, đây không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. D. \[ \left\{ \begin{array}{l} 2x - 3y = -3 \\ 3x - 15 = 0 \end{array} \right. \] Phương trình thứ hai có thể viết lại thành \(3x + 0y = 15\), và phương trình đầu tiên cũng có dạng \(ax + by = c\). Vậy đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy hệ phương trình không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là: \[ C. \left\{ \begin{array}{l} x^2 - 4y^2 = 0 \\ 2x + 5y = 7 \end{array} \right. \] Câu 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là \(ax + by + c = 0\). So sánh với phương trình đã cho \(x - y + 5 = 0\), ta thấy: - Hệ số \(a\) của \(x\) là 1. - Hệ số \(b\) của \(y\) là -1. - Hằng số \(c\) là 5. Do đó, đáp án đúng là: \(D.~a=1;b=-1\) và \(c=5\). Câu 3: Để đồ thị hàm số \( y = ax + b \) đi qua hai điểm \( A(2; 3) \) và \( B(1; -4) \), ta thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình của hàm số để tạo thành hệ phương trình. Thay tọa độ điểm \( A(2; 3) \) vào phương trình \( y = ax + b \): \[ 3 = 2a + b \] Thay tọa độ điểm \( B(1; -4) \) vào phương trình \( y = ax + b \): \[ -4 = a + b \] Ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} 3 = 2a + b \\ -4 = a + b \end{cases} \] Giải hệ phương trình này: Từ phương trình thứ hai, ta có: \[ b = -4 - a \] Thay \( b = -4 - a \) vào phương trình thứ nhất: \[ 3 = 2a + (-4 - a) \] \[ 3 = 2a - 4 - a \] \[ 3 = a - 4 \] \[ a = 7 \] Thay \( a = 7 \) vào \( b = -4 - a \): \[ b = -4 - 7 \] \[ b = -11 \] Vậy giá trị của \( a \) và \( b \) là \( a = 7 \) và \( b = -11 \). Đáp án đúng là: \( A.~a=7;b=-11 \) Câu 4: Gọi lần lượt số áo tổ thứ nhất, tổ thứ hai may trong 1 ngày là x, y (áo). ĐK: x > 10, $x,y\in\mathbb{N}^$ Theo đề bài ta có: Tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo nên ta có phương trình: 3x + 5y = 1310 Một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo nên ta có phương trình: x - y = 10 Vậy hệ phương trình là $\left\{\begin{array}{l}3x+5y=1310\\x-y=10\end{array}\right.$