giúp tôi với

Điều kiện xác định: Tất cả các giá trị của x đều thỏa mãn phương trình. Phương trình đã cho: \[ (x-2)(x^2-3x+5) = x^3 - 2x^2 \] Bước 1: Nhân phân phối vế trái: \[ (x-2)(x^2-3x+5) = x(x^2-3x+5) - 2(x^2-3x+5) \] \[ = x^3 - 3x^2 + 5x - 2x^2 + 6x - 10 \] \[ = x^3 - 5x^2 + 11x - 10 \] Bước 2: Đưa tất cả các hạng tử về một vế để tạo thành phương trình bậc ba: \[ x^3 - 5x^2 + 11x - 10 = x^3 - 2x^2 \] Bước 3: Chuyển các hạng tử từ vế phải sang vế trái: \[ x^3 - 5x^2 + 11x - 10 - x^3 + 2x^2 = 0 \] \[ -3x^2 + 11x - 10 = 0 \] Bước 4: Giải phương trình bậc hai: \[ -3x^2 + 11x - 10 = 0 \] Ta có: \[ a = -3, \quad b = 11, \quad c = -10 \] Tính biệt thức \( \Delta \): \[ \Delta = b^2 - 4ac = 11^2 - 4(-3)(-10) = 121 - 120 = 1 \] Vì \( \Delta > 0 \), phương trình có hai nghiệm thực: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-11 \pm \sqrt{1}}{2(-3)} = \frac{-11 \pm 1}{-6} \] Do đó: \[ x_1 = \frac{-11 + 1}{-6} = \frac{-10}{-6} = \frac{5}{3} \] \[ x_2 = \frac{-11 - 1}{-6} = \frac{-12}{-6} = 2 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{5}{3} \text{ hoặc } x = 2 \]