Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 4. Để hoàn thành một công việc theo dự định thì cần một số công nhân làm trong một số,ngày nhất định. Nếu tăng thêm 10 công nhân thì công việc hoàn thành sớm được 2 ngày.,Nếu bớt đi 10 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày nữa mới hoàn thành công việc. Hỏi theo,dự định thì cần bao nhiêu công nhân và làm trong bao nhiêu ngày?

Question

Accepted Answer

Bài 4:
Gọi số công nhân theo dự định là x (công nhân, điều kiện: x > 10).

Gọi số ngày theo dự định là y (ngày, điều kiện: y > 2).

Theo đề bài ta có:

Nếu tăng thêm 10 công nhân thì công việc hoàn thành sớm được 2 ngày nên ta có phương trình: $xy = (x + 10)(y - 2)$

Nếu bớt đi 10 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày nữa mới hoàn thành công việc nên ta có phương trình: $xy = (x - 10)(y + 3)$

Ta có hệ phương trình:
$$\begin{cases} xy = (x + 10)(y - 2) \ xy = (x - 10)(y + 3) \end{cases}$$

Giải hệ phương trình trên ta được x = 50 và y = 12.

Vậy theo dự định thì cần 50 công nhân và làm trong 12 ngày.