trả lời ngắn

Câu 1: Thay lần lượt các số vào vế trái của bất phương trình ta có: $2\times (-2)-10=-14< 0$ $2\times 0-10=-10< 0$ $2\times 5-10=0\not< 0$ Vậy có 2 số là nghiệm của bất phương trình đã cho. Câu 2: Bước 1: Chuyển tất cả các hạng tử chứa ẩn sang một vế và các hằng số sang vế còn lại: -4x - 3x ≤ -3 - 1 Bước 2: Kết hợp các hạng tử giống nhau: -7x ≤ -4 Bước 3: Chia cả hai vế cho -7 (lưu ý rằng khi chia cho một số âm, dấu bất phương trình sẽ đổi chiều): x ≥ $\frac{-4}{-7}$ Bước 4: Rút gọn phân số: x ≥ $\frac{4}{7}$ Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ $\frac{4}{7}$. Câu 3: Để giải bất phương trình $\frac{2x+4}{3}-\frac{4x-7}{18}>\frac{2x-5}{9}-\frac{2x-1}{15}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân số trong bất phương trình: $\frac{(2x+4) \cdot 6}{18}-\frac{4x-7}{18}>\frac{(2x-5) \cdot 2}{18}-\frac{(2x-1) \cdot 1.2}{18}$ Bước 2: Nhân chéo để loại bỏ mẫu số: $(2x+4) \cdot 6 - (4x-7) > (2x-5) \cdot 2 - (2x-1) \cdot 1.2$ Bước 3: Khai triển và rút gọn: $12x + 24 - 4x + 7 > 4x - 10 - 2.4x + 1.2$ $8x + 31 > 1.6x - 8.8$ Bước 4: Chuyển tất cả các hạng tử chứa x sang một vế và các hằng số sang vế kia: $8x - 1.6x > -8.8 - 31$ $6.4x > -39.8$ Bước 5: Chia cả hai vế cho 6.4 để tìm x: $x > -\frac{39.8}{6.4}$ $x > -6.21875$ Bước 6: Xác định các nghiệm nguyên âm của bất phương trình: Các nghiệm nguyên âm thỏa mãn $x > -6.21875$ là $x = -6, -5, -4, -3, -2, -1$. Vậy có 6 nghiệm nguyên âm của bất phương trình. Trả lời: Có 6 nghiệm nguyên âm của bất phương trình. Câu 4: Bước 1: Giải bất phương trình $\frac{3x+17}{10}>\frac{5x+22}{15}$ Nhân cả hai vế với 30 để loại bỏ mẫu số: \[3(3x + 17) > 2(5x + 22)\] Phân phối: \[9x + 51 > 10x + 44\] Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế và các hằng số sang vế kia: \[9x - 10x > 44 - 51\] Rút gọn: \[-x > -7\] Nhân cả hai vế với -1 và đổi chiều bất phương trình: \[x < 7\] Bước 2: Giải bất phương trình $5(x-3)>40-(x+25)$ Phân phối và rút gọn: \[5x - 15 > 40 - x - 25\] \[5x - 15 > 15 - x\] Chuyển các hạng tử chứa x sang một vế và các hằng số sang vế kia: \[5x + x > 15 + 15\] Rút gọn: \[6x > 30\] Chia cả hai vế cho 6: \[x > 5\] Bước 3: Tìm nghiệm chung của hai bất phương trình Nghiệm của bất phương trình đầu tiên là \(x < 7\) Nghiệm của bất phương trình thứ hai là \(x > 5\) Nghiệm chung của hai bất phương trình là khoảng giá trị của x thỏa mãn cả hai điều kiện: \[5 < x < 7\] Đáp án: Nghiệm chung của hai bất phương trình là \(5 < x < 7\). Câu 5: Gọi số câu trả lời đúng của người ứng tuyển là x (câu hỏi, điều kiện: 0 ≤ x ≤ 25) Số câu trả lời sai của người ứng tuyển là 25 - x (câu hỏi) Số điểm người ứng tuyển nhận được do trả lời đúng là 2x (điểm) Số điểm người ứng tuyển bị trừ do trả lời sai là 1(25 - x) (điểm) Tổng số điểm người ứng tuyển nhận được là 2x - 1(25 - x) (điểm) Theo đề bài ta có phương trình: 2x - 1(25 - x) + 5 ≥ 25 Giải phương trình trên ta được: 2x - 25 + x + 5 ≥ 25 3x - 20 ≥ 25 3x ≥ 45 x ≥ 15 Vậy để được vào vòng tiếp theo người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất 15 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Câu 6: Giả sử hành khách có thể di chuyển được tối đa x ki-lô-mét (x > 0) Số tiền phải trả cho phần đường vượt quá 1km đầu tiên là: 200 - 15 = 185 (nghìn đồng) Số ki-lô-mét vượt quá 1km đầu tiên là: x - 1 (km) Số tiền phải trả cho phần đường vượt quá 1km đầu tiên là: 12(x - 1) (nghìn đồng) Ta có phương trình: 12(x - 1) = 185 12x - 12 = 185 12x = 197 x = 16,416... Vậy hành khách có thể di chuyển được tối đa 16 ki-lô-mét.