$\left(x-1\right)\left(x+3\right)-\left(x-1\right)\left(3x+3\right)=0$

Ta có phương trình: $\left(x-1\right)\left(x+3\right)-\left(x-1\right)\left(3x+3\right)=0$ Nhận thấy rằng cả hai hạng tử đều có nhân tử chung là \((x-1)\). Ta sẽ nhóm các hạng tử này lại và rút gọn phương trình. Bước 1: Nhóm các hạng tử có nhân tử chung \((x-1)\): $\left(x-1\right)\left[\left(x+3\right)-\left(3x+3\right)\right]=0$ Bước 2: Rút gọn biểu thức trong ngoặc vuông: $\left(x-1\right)\left[x+3-3x-3\right]=0$ $\left(x-1\right)\left[-2x\right]=0$ Bước 3: Phương trình trên sẽ bằng 0 nếu một trong hai nhân tử bằng 0: $x-1=0 \quad \text{hoặc} \quad -2x=0$ Bước 4: Giải từng phương trình: $x-1=0 \implies x=1$ $-2x=0 \implies x=0$ Vậy nghiệm của phương trình là: $x=1 \quad \text{hoặc} \quad x=0$