Cứu tôi sôs

Đề bài: Tính thời gian cần thiết để làm nóng chảy hoàn toàn 2,5 kg sắt có nhiệt độ ban đầu 30°C bằng một lò nung công suất 15000 W, hiệu suất 80%. Biết: - Nhiệt dung riêng của sắt \( c = 440 \, J/kg \cdot K \) - Nhiệt nóng chảy riêng của sắt \( L = 2,77 \times 10^5 \, J/kg \) - Nhiệt độ nóng chảy của sắt \( T_{m} = 1084^\circ C \) - Nhiệt độ ban đầu \( T_0 = 30^\circ C \) - Khối lượng sắt \( m = 2,5 \, kg \) - Công suất lò nung \( P = 15000 \, W \) - Hiệu suất \( \eta = 80\% = 0,8 \) --- ### Bước 1: Tính lượng nhiệt cần để làm nóng sắt từ 30°C lên 1084°C \[ Q_1 = m c \Delta T = 2,5 \times 440 \times (1084 - 30) = 2,5 \times 440 \times 1054 = ? \] Tính: \[ Q_1 = 2,5 \times 440 \times 1054 = 2,5 \times (440 \times 1054) \] \( 440 \times 1054 = 463,760 \) (kiểm tra) Thực hiện: \( 440 \times 1000 = 440,000 \) \( 440 \times 54 = 23,760 \) Cộng lại: \( 440,000 + 23,760 = 463,760 \) Vậy: \[ Q_1 = 2,5 \times 463,760 = 1,159,400 \, J \] --- ### Bước 2: Tính nhiệt lượng cần để làm nóng chảy sắt ở 1084°C \[ Q_2 = m L = 2,5 \times 2,77 \times 10^{5} = 2,5 \times 277,000 = 692,500 \, J \] --- ### Bước 3: Tổng nhiệt lượng cần cung cấp \[ Q = Q_1 + Q_2 = 1,159,400 + 692,500 = 1,851,900 \, J \] --- ### Bước 4: Tính thời gian cần thiết Công suất hữu ích của lò: \[ P_{hữu\_ích} = \eta \times P = 0,8 \times 15000 = 12,000 \, W = 12,000 \, J/s \] Thời gian: \[ t = \frac{Q}{P_{hữu\_ích}} = \frac{1,851,900}{12,000} = 154,325 \, s \] --- ### Bước 5: Đổi sang đơn vị phù hợp \[ t = \frac{154,325}{60} \approx 2,57 \, phút \] --- ## Kết luận: Thời gian cần thiết để làm nóng chảy hoàn toàn 2,5 kg sắt từ 30°C bằng lò nung công suất 15,000 W với hiệu suất 80% là khoảng **2,57 phút**.