Giải chi tiết có hình vẽ giúp mk ạ

Tập xác định của hàm số là

$D=\mathbb{R}\setminus \left\{-1\right\}$

.

$y^{\prime }=\frac{(2x+4)(x+1)-(x^2+4x+7)\left(1\right)}{(x+1{)}^2}=\frac{2x^2+2x+4x+4-x^2-4x-7}{(x+1{)}^2}=\frac{x^2+2x-3}{(x+1{)}^2}$

Hàm số đạt cực đại tại 𝑥=−3 , giá trị cực đại là

$y\left(-3\right)=\frac{(-3{)}^2+4(-3)+7}{-3+1}=\frac{9-12+7}{-2}=\frac{4}{-2}=-2$

Hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥=1 , giá trị cực tiểu là

$y\left(1\right)=\frac{1^2+4\left(1\right)+7}{1+1}=\frac{1+4+7}{2}=\frac{12}{2}=6$