Giúp em voeis ạ

Bài 1: Để vẽ các hình theo yêu cầu, chúng ta sẽ sử dụng thước thẳng và compa. Dưới đây là hướng dẫn từng bước cho từng hình: a) Vẽ tam giác đều ABC có cạnh là 5cm 1. Vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm: Sử dụng thước thẳng để vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm. 2. Dùng compa để xác định điểm C: - Đặt đầu nhọn của compa tại điểm A, mở compa với độ dài 5cm, vẽ một cung tròn. - Đặt đầu nhọn của compa tại điểm B, mở compa với độ dài 5cm, vẽ một cung tròn cắt cung tròn trước đó. 3. Xác định điểm C: Điểm cắt nhau của hai cung tròn là điểm C. 4. Nối các điểm: Nối các điểm A, B, C để hoàn thành tam giác đều ABC. b) Vẽ hình chữ nhật có độ dài mỗi cạnh bằng 5cm và 3cm 1. Vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm: Sử dụng thước thẳng để vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm. 2. Vẽ đoạn thẳng BC dài 3cm vuông góc với AB: - Tại điểm B, sử dụng thước và ê-ke để vẽ đoạn thẳng BC vuông góc với AB và dài 3cm. 3. Vẽ đoạn thẳng CD dài 5cm song song với AB: - Sử dụng thước thẳng để vẽ đoạn thẳng CD song song với AB và dài 5cm. 4. Vẽ đoạn thẳng DA dài 3cm: - Nối điểm D với điểm A để hoàn thành hình chữ nhật. c) Vẽ hình thoi có cạnh bằng 4cm 1. Vẽ đoạn thẳng AB dài 4cm: Sử dụng thước thẳng để vẽ đoạn thẳng AB dài 4cm. 2. Dùng compa để xác định các điểm C và D: - Đặt đầu nhọn của compa tại điểm A, mở compa với độ dài 4cm, vẽ một cung tròn. - Đặt đầu nhọn của compa tại điểm B, mở compa với độ dài 4cm, vẽ một cung tròn cắt cung tròn trước đó. 3. Xác định điểm C và D: Hai điểm cắt nhau của các cung tròn là điểm C và D. 4. Nối các điểm: Nối các điểm A, B, C, D để hoàn thành hình thoi. d) Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 4cm, một cạnh bằng 6cm 1. Vẽ đoạn thẳng AB dài 6cm: Sử dụng thước thẳng để vẽ đoạn thẳng AB dài 6cm. 2. Vẽ đoạn thẳng AD dài 4cm: - Tại điểm A, sử dụng thước và ê-ke để vẽ đoạn thẳng AD dài 4cm. 3. Vẽ đoạn thẳng BC dài 4cm song song với AD: - Sử dụng thước thẳng để vẽ đoạn thẳng BC song song với AD và dài 4cm. 4. Vẽ đoạn thẳng CD dài 6cm song song với AB: - Nối điểm C với điểm D để hoàn thành hình bình hành. Với các bước trên, bạn có thể vẽ chính xác các hình theo yêu cầu. Bài 2: Để tính chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật, trước tiên chúng ta cần biết chiều dài của nó. Chúng ta đã biết chiều rộng và diện tích của mảnh vườn, do đó có thể tìm chiều dài bằng cách sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật. 1. Tìm chiều dài của mảnh vườn: Công thức tính diện tích hình chữ nhật là: \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \] Biết rằng diện tích là \(120~m^2\) và chiều rộng là \(8~m\), ta có: \[ 120 = \text{Chiều dài} \times 8 \] Để tìm chiều dài, ta chia cả hai vế của đẳng thức cho 8: \[ \text{Chiều dài} = \frac{120}{8} = 15~m \] 2. Tính chu vi của mảnh vườn: Công thức tính chu vi hình chữ nhật là: \[ \text{Chu vi} = 2 \times (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \] Thay các giá trị đã biết vào công thức: \[ \text{Chu vi} = 2 \times (15 + 8) = 2 \times 23 = 46~m \] Vậy, chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là \(46~m\). Bài 3: Để tìm diện tích của hình vuông có chu vi bằng chu vi của hình chữ nhật, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính chu vi của hình chữ nhật Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ P = 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \] Với chiều dài là 12 cm và chiều rộng là 6 cm, ta có: \[ P = 2 \times (12 + 6) = 2 \times 18 = 36 \, \text{cm} \] Bước 2: Tìm độ dài cạnh của hình vuông Vì chu vi của hình vuông bằng chu vi của hình chữ nhật, nên chu vi của hình vuông cũng là 36 cm. Chu vi của hình vuông được tính bằng công thức: \[ P = 4 \times \text{cạnh} \] Gọi độ dài cạnh của hình vuông là \( a \), ta có: \[ 4 \times a = 36 \] Để tìm \( a \), ta chia cả hai vế cho 4: \[ a = \frac{36}{4} = 9 \, \text{cm} \] Bước 3: Tính diện tích của hình vuông Diện tích của hình vuông được tính bằng công thức: \[ S = a^2 \] Với \( a = 9 \, \text{cm} \), ta có: \[ S = 9^2 = 81 \, \text{cm}^2 \] Vậy, diện tích của hình vuông là \( 81 \, \text{cm}^2 \). Bài 4: Để tìm diện tích của hình chữ nhật, trước tiên chúng ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của nó. 1. Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( x \) cm. Theo đề bài, chiều dài hơn chiều rộng 2 cm, do đó chiều dài sẽ là \( x + 2 \) cm. 2. Tính chu vi của hình chữ nhật: Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là: \( P = 2 \times (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \). Thay các giá trị vào công thức, ta có: \( 28 = 2 \times ((x + 2) + x) \). 3. Giải đẳng thức để tìm \( x \): Bắt đầu bằng cách đơn giản hóa biểu thức trong ngoặc: \( 28 = 2 \times (2x + 2) \). Chia cả hai vế cho 2 để đơn giản hóa: \( 14 = 2x + 2 \). Trừ 2 từ cả hai vế: \( 12 = 2x \). Chia cả hai vế cho 2 để tìm \( x \): \( x = 6 \). Vậy, chiều rộng của hình chữ nhật là 6 cm. 4. Tìm chiều dài của hình chữ nhật: Chiều dài là \( x + 2 = 6 + 2 = 8 \) cm. 5. Tính diện tích của hình chữ nhật: Diện tích \( A \) của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \( A = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \). Thay các giá trị vào công thức, ta có: \( A = 8 \times 6 = 48 \) cm². Vậy, diện tích của hình chữ nhật là 48 cm². Bài 5: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Tính chu vi và diện tích khu vườn 1. Chu vi của khu vườn hình vuông: Công thức tính chu vi của hình vuông là: \[ C = 4 \times a \] Trong đó \(a\) là độ dài cạnh của hình vuông. Với \(a = 25\) m, ta có: \[ C = 4 \times 25 = 100 \text{ m} \] 2. Diện tích của khu vườn hình vuông: Công thức tính diện tích của hình vuông là: \[ S = a \times a \] Với \(a = 25\) m, ta có: \[ S = 25 \times 25 = 625 \text{ m}^2 \] b) Tính phần diện tích còn lại để trồng rau 1. Tính diện tích phần đường đi: Đường đi xung quanh có độ rộng 2m, do đó, phần diện tích còn lại để trồng rau sẽ là một hình vuông nhỏ hơn bên trong khu vườn ban đầu. Độ dài cạnh của hình vuông nhỏ hơn này sẽ là: \[ a' = 25 - 2 \times 2 = 25 - 4 = 21 \text{ m} \] 2. Diện tích phần còn lại để trồng rau: Diện tích của hình vuông nhỏ hơn này là: \[ S' = a' \times a' = 21 \times 21 = 441 \text{ m}^2 \] Vậy, phần diện tích còn lại để trồng rau là \(441 \text{ m}^2\). Bài 6: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm chu vi của khu vườn hình chữ nhật, sau đó tính tổng chiều dài dây thép gai cần dùng cho 3 tầng hàng rào. Bước 1: Tìm chiều rộng của khu vườn Biết diện tích của khu vườn là \(1750~m^2\) và chiều dài là \(50~m\). Ta có công thức tính diện tích hình chữ nhật: \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \] Thay số vào công thức: \[ 1750 = 50 \times \text{Chiều rộng} \] Để tìm chiều rộng, ta chia cả hai vế cho 50: \[ \text{Chiều rộng} = \frac{1750}{50} = 35~m \] Bước 2: Tính chu vi của khu vườn Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Chu vi} = 2 \times (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \] Thay số vào công thức: \[ \text{Chu vi} = 2 \times (50 + 35) = 2 \times 85 = 170~m \] Bước 3: Tính tổng chiều dài dây thép gai cần dùng Vì hàng rào được làm bằng 3 tầng dây thép gai, nên tổng chiều dài dây thép gai cần dùng là: \[ \text{Tổng chiều dài dây thép gai} = 3 \times \text{Chu vi} = 3 \times 170 = 510~m \] Vậy, cần phải dùng \(510~m\) dây thép gai để làm hàng rào xung quanh khu vườn.