Cho hình bình hành ABCD gọi E F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. đường chéo BD cắt CE, AF theo thứ tự ở M,N. a )Chứng minh rằng CE song song AF b)EMFN LÀ HÌNH BÌNH HÀNH Giúp mình với!

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Chứng minh rằng CE song song AF: 1. Xét các đoạn thẳng CE và AF: - E là trung điểm của AB, do đó AE = EB. - F là trung điểm của CD, do đó CF = FD. 2. Xét hình bình hành ABCD: - Trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau. Do đó, AB song song với CD và AB = CD. 3. Sử dụng tính chất trung điểm: - Vì E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, nên CE và AF là các đường trung bình của tam giác ABD và tam giác BCD. 4. Kết luận: - Theo tính chất của đường trung bình trong tam giác, CE song song với AF. b) Chứng minh EMFN là hình bình hành: 1. Xét các đoạn thẳng EM và FN: - M là giao điểm của BD và CE. - N là giao điểm của BD và AF. 2. Sử dụng tính chất của hình bình hành: - Từ phần a, ta đã chứng minh CE song song với AF. - Do đó, trong tứ giác EMFN, ta có CE song song với AF và EM song song với FN. 3. Kết luận: - Tứ giác EMFN có hai cặp cạnh đối song song, do đó EMFN là hình bình hành. Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng CE song song với AF và EMFN là hình bình hành.