giải giúp mình với ạ Bài 4. Cho $ab.$ Chứng minh:,$a)~a-2b-2.$ $b)~-5a2b+3$ $d)~10-4a

Question

giải giúp mình với ạ Bài 4. Cho $a>b.$ Chứng minh:,$a)~a-2>b-2.$ $b)~-5a<-5b$,$c)~2a+3>2b+3$ $d)~10-4a<10-4b$,Bài 5. Giải các bất phương trình sau:,$a)~3-0,2x<13$ $b)~\frac12+\frac x3\geq\frac14$,$c)~3<\frac{2x-2}8$ $d)~\frac{2x-3}3\leq\frac{3x-2}4$

Accepted Answer

Bài 4: a) Ta có $ a > b $. Cộng cả hai vế với $-2$ ta được $ a - 2 > b - 2 $. b) Ta có $ a > b $. Nhân cả hai vế với $-5$ ta được $ -5a < -5b $. c) Ta có $ a > b $. Nhân cả hai vế với $2$ ta được $ 2a > 2b $. Cộng cả hai vế với $3$ ta được $ 2a + 3 > 2b + 3 $. d) Ta có $ a > b $. Nhân cả hai vế với $-4$ ta được $ -4a < -4b $. Cộng cả hai vế với $10$ ta được $ 10 - 4a < 10 - 4b $. Bài 5: a) $3 - 0,2x < 13$ $3 - 13 < 0,2x$ $-10 < 0,2x$ $-10 \div 0,2 < x$ $-50 < x$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > -50$. b) $\frac{1}{2} + \frac{x}{3} \geq \frac{1}{4}$ $\frac{x}{3} \geq \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$ $\frac{x}{3} \geq -\frac{1}{4}$ $x \geq -\frac{1}{4} \times 3$ $x \geq -\frac{3}{4}$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \geq -\frac{3}{4}$. c) $3 < \frac{2x - 2}{8}$ $3 \times 8 < 2x - 2$ $24 < 2x - 2$ $24 + 2 < 2x$ $26 < 2x$ $13 < x$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > 13$. d) $\frac{2x - 3}{3} \leq \frac{3x - 2}{4}$ $4(2x - 3) \leq 3(3x - 2)$ $8x - 12 \leq 9x - 6$ $8x - 9x \leq -6 + 12$ $-x \leq 6$ $x \geq -6$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \geq -6$.