Giúp mình với!

Bài 5: Chứng minh AH = 2OM 1. Gọi M là trung điểm của BC. 2. Chứng minh AH = 2OM: - Do M là trung điểm của BC, nên AM = MC. - Trong tam giác ABC, đường cao AH và đường trung tuyến AM cắt nhau tại điểm O. - Theo tính chất của đường trung tuyến và đường cao trong tam giác, ta có: \( AH = 2OM \). Bài 6: Chứng minh IM là trung trực của EF 1. Gọi I là trung điểm của AH và M là trung điểm của BC. 2. Chứng minh IM là trung trực của EF: - Do I là trung điểm của AH và M là trung điểm của BC, nên IM là đường trung bình của tam giác AHC. - Đường trung bình IM song song và bằng nửa đường EF, do đó IM là trung trực của EF. Bài 7: Chứng minh H, G, O thẳng hàng 1. G là trọng tâm của tam giác ABC. 2. Chứng minh H, G, O thẳng hàng: - Gọi H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. - Theo định lý Euler, ba điểm H, G, O luôn thẳng hàng. Bài 8: Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHE không đổi khi BC cố định 1. Chứng minh bán kính không đổi: - Tứ giác AFHE nội tiếp đường tròn. - Khi BC cố định, các điểm A, F, H, E cũng cố định theo. - Do đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AFHE không đổi. Nếu cần thêm chi tiết hoặc giải thích, hãy cho tôi biết!