Giúp mình với! CHÚ Ý: Làm bài này bằng phương pháp công đại số.

Đặt \( u = x + y \) và \( v = x - y \). Ta có hệ phương trình mới: \[ \begin{cases} 2u + 3v = 9 \\ 5u - 7v = 8 \end{cases} \] Nhân phương trình đầu tiên với 5 và phương trình thứ hai với 2 để chuẩn bị cho phương pháp cộng đại số: \[ \begin{cases} 10u + 15v = 45 \\ 10u - 14v = 16 \end{cases} \] Trừ phương trình thứ hai từ phương trình đầu tiên: \[ (10u + 15v) - (10u - 14v) = 45 - 16 \\ 10u + 15v - 10u + 14v = 29 \\ 29v = 29 \\ v = 1 \] Thay \( v = 1 \) vào phương trình \( 2u + 3v = 9 \): \[ 2u + 3(1) = 9 \\ 2u + 3 = 9 \\ 2u = 6 \\ u = 3 \] Bây giờ ta có \( u = 3 \) và \( v = 1 \). Ta quay lại các biến ban đầu \( x \) và \( y \): \[ \begin{cases} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{cases} \] Cộng hai phương trình này: \[ (x + y) + (x - y) = 3 + 1 \\ 2x = 4 \\ x = 2 \] Thay \( x = 2 \) vào phương trình \( x + y = 3 \): \[ 2 + y = 3 \\ y = 1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ x = 2 \quad \text{và} \quad y = 1 \]