Hâhgeveve e ebeben

Câu 1: Gọi thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc một mình là x (ngày) và thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc một mình là y (ngày) (điều kiện: x > 0, y > 0). Mỗi ngày, người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc và người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc. Theo đề bài, mỗi ngày, lượng công việc của người thứ hai làm được nhiều gấp 3 lần lượng công việc của người thứ nhất: $\frac{1}{y} = 3 \cdot \frac{1}{x}$ Cả hai người cùng làm trong 9 ngày thì xong công việc: $9 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 1$ Thay $\frac{1}{y} = 3 \cdot \frac{1}{x}$ vào phương trình trên: $9 \left( \frac{1}{x} + 3 \cdot \frac{1}{x} \right) = 1$ $9 \left( \frac{4}{x} \right) = 1$ $\frac{36}{x} = 1$ $x = 36$ Thay x = 36 vào $\frac{1}{y} = 3 \cdot \frac{1}{x}$: $\frac{1}{y} = 3 \cdot \frac{1}{36}$ $\frac{1}{y} = \frac{1}{12}$ $y = 12$ Vậy thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc một mình là 36 ngày và thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc một mình là 12 ngày.