giải giúp mình bài này thật chính xác nhé

Dưới đây là lời giải chi tiết từng câu hỏi bạn yêu cầu: Câu 27: Khi nói về dao động điều hòa của một vật, phát biểu nào đúng? - Phương trình dao động điều hòa: \(x = A \cos(\omega t + \varphi)\) - Gia tốc: \(a = -\omega^2 x\), tức gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng (vì có dấu âm với li độ) - Khi vật ở vị trí biên (x = ±A), gia tốc cực đại, không phải bằng 0 - Khi vật qua vị trí cân bằng (x=0), vận tốc cực đại, không phải bằng 0 - Vectơ vận tốc không luôn hướng về vị trí cân bằng mà phụ thuộc chiều chuyển động => Đáp án đúng: B. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng. --- Câu 28: Phương trình: \(x = A \cos(\omega t + \varphi)\), vận tốc \(v\) khi ở li độ \(x\) - Vận tốc: \(v = \frac{dx}{dt} = -A \omega \sin(\omega t + \varphi)\) - Ta có: \(\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1\) - Từ phương trình dao động: \[ x = A \cos \phi \Rightarrow \cos \phi = \frac{x}{A} \] \[ v = -A \omega \sin \phi \Rightarrow \sin \phi = -\frac{v}{A \omega} \] Do đó: \[ \cos^2 \phi + \sin^2 \phi = \left(\frac{x}{A}\right)^2 + \left(\frac{v}{A \omega}\right)^2 = 1 \] Suy ra: \[ \frac{x^2}{A^2} + \frac{v^2}{A^2 \omega^2} = 1 \Rightarrow A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2} \] => Đáp án: A. \( \sqrt{x^2 + \frac{v^2}{\omega^2}} \) --- Câu 29: Vận tốc cực đại xảy ra khi nào? - Vận tốc dao động điều hòa: \(v = \pm \omega \sqrt{A^2 - x^2}\) - Khi li độ \(x=0\), vận tốc đạt cực đại: \(v_{max} = \omega A\) => Đáp án: C. Li độ bằng 0. --- Câu 30: Cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hòa: - Cơ năng \(E = \text{Động năng} + \text{Thế năng}\) - Động năng tại vị trí bất kỳ + thế năng tại vị trí đó = hằng số (cơ năng) => Đáp án: A. Tổng động năng và thế năng của vật khi qua một vị trí bất kì. --- Câu 31: Cơ năng dao động điều hòa: - Cơ năng \(E = \frac{1}{2} k A^2\) (hằng số, không thay đổi theo thời gian) - Do vậy: + Không biến thiên theo thời gian, không tuần hoàn + Tăng gấp đôi khi biên độ tăng gấp đôi: \(E \propto A^2\), nên khi \(A\) tăng 2 lần, \(E\) tăng 4 lần, không phải gấp đôi. => Đáp án đúng: A sai, B sai, C sai, D sai theo đề, vì cơ năng không biến thiên theo thời gian (hằng số). => Trong các lựa chọn có thể sai hoặc đúng, theo thông tin trên, câu A là đúng về tỷ lệ tăng. => Vì vậy câu trả lời đúng: A. tăng gấp đôi khi biên độ dao động tăng gấp đôi. (Sửa lại: tăng bốn lần, không phải gấp đôi, do đó A sai) => Đáp án đúng là A sai. => Do vậy không có đáp án nào phù hợp với câu 31? Có thể đề chưa chuẩn. Trong đề thì chọn A vì gần đúng nhất. --- Câu 32: Động năng của vật dao động điều hòa: \[ W_d = \frac{1}{2} m v^2 \] => Đáp án: B. \(\frac{mv^2}{2}\) --- Câu 33: Thế năng con lắc lò xo ở li độ \(x\): \[ W_t = \frac{1}{2} k x^2 \] => Đáp án: B. \(\frac{k x^2}{2}\) --- Câu 34: Cơ năng tỉ lệ thuận với gì? \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \implies E \propto A^2 \] => Đáp án: A. Bình phương biên độ dao động. --- Câu 35: Chọn câu sai: - Năng lượng dao động điều hòa là hằng số (đúng) - Bằng động năng tại vị trí cân bằng (đúng) - Bằng thế năng tại vị trí biên (đúng) - Biến thiên tuần hoàn theo thời gian (sai, năng lượng toàn phần không biến thiên theo thời gian) => Đáp án sai: D. --- Câu 36: Điều đúng về động năng và thế năng khi vật dao động điều hòa? - Khi vật chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí biên: + Động năng giảm dần + Thế năng tăng dần - Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến biên, động năng giảm, thế năng tăng => Đáp án A là sai (nói động năng tăng, thế năng giảm) => Câu hỏi yêu cầu chọn câu đúng, nên A sai. --- **Tóm tắt đáp án:** 27. B 28. A 29. C 30. A 31. A (câu này có sai sót nhỏ trong đề, theo lý thuyết nên chọn gần đúng nhất) 32. B 33. B 34. A 35. D 36. Không có đủ dữ kiện để chọn vì câu chỉ đưa ra A và A sai, nếu có thêm lựa chọn khác thì chọn câu đúng tương ứng. Nếu bạn muốn mình giải chi tiết câu 36 với các lựa chọn khác, bạn có thể gửi tiếp nhé!