1 số tự nhiên chia 100 bằng 50

Gọi số tự nhiên cần tìm là x. Theo đề bài, ta có: \[ \frac{x}{100} = 50 \] Nhân cả hai vế với 100 để tìm x: \[ x = 50 \times 100 \] \[ x = 5000 \] Vậy số tự nhiên cần tìm là 5000. Bài 7: a) Ta có: \[ 2x - \frac{4}{3} = \frac{2}{3} \] Cộng \(\frac{4}{3}\) vào cả hai vế: \[ 2x = \frac{2}{3} + \frac{4}{3} \] \[ 2x = \frac{6}{3} \] \[ 2x = 2 \] Chia cả hai vế cho 2: \[ x = 1 \] b) Ta có: \[ 0,5x - \frac{4}{5} = 40\% \] Viết lại \(40\%\) dưới dạng phân số: \[ 0,5x - \frac{4}{5} = \frac{2}{5} \] Cộng \(\frac{4}{5}\) vào cả hai vế: \[ 0,5x = \frac{2}{5} + \frac{4}{5} \] \[ 0,5x = \frac{6}{5} \] Nhân cả hai vế với 2: \[ x = \frac{12}{5} \] c) Ta có: \[ \frac{x}{7} = \frac{-6}{21} \] Rút gọn phân số \(\frac{-6}{21}\): \[ \frac{x}{7} = \frac{-2}{7} \] Do đó: \[ x = -2 \] d) Ta có: \[ |x - \frac{1}{5}| - \frac{1}{2} = 0 \] Cộng \(\frac{1}{2}\) vào cả hai vế: \[ |x - \frac{1}{5}| = \frac{1}{2} \] Do tính chất giá trị tuyệt đối, ta có hai trường hợp: \[ x - \frac{1}{5} = \frac{1}{2} \quad \text{hoặc} \quad x - \frac{1}{5} = -\frac{1}{2} \] Trường hợp 1: \[ x - \frac{1}{5} = \frac{1}{2} \] Cộng \(\frac{1}{5}\) vào cả hai vế: \[ x = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \] \[ x = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} \] \[ x = \frac{7}{10} \] Trường hợp 2: \[ x - \frac{1}{5} = -\frac{1}{2} \] Cộng \(\frac{1}{5}\) vào cả hai vế: \[ x = -\frac{1}{2} + \frac{1}{5} \] \[ x = -\frac{5}{10} + \frac{2}{10} \] \[ x = -\frac{3}{10} \] Vậy, \( x = \frac{7}{10} \) hoặc \( x = -\frac{3}{10} \). Bài 8: a) Số học sinh giỏi của lớp 6A là: \[ 40 \times \frac{1}{4} = 10 \text{ (học sinh)} \] b) Số học sinh tiên tiến của lớp 6A là: \[ 8 : \frac{2}{5} = 8 \times \frac{5}{2} = 20 \text{ (học sinh)} \] c) Số học sinh trung bình của lớp 6A là: \[ 40 - 10 - 20 = 10 \text{ (học sinh)} \] Tỷ số phần trăm của số học sinh trung bình so với tổng số học sinh của lớp 6A là: \[ \frac{10}{40} \times 100 = 25\% \] Đáp số: - Học sinh giỏi: 10 học sinh - Học sinh tiên tiến: 20 học sinh - Tỷ số phần trăm của học sinh trung bình: 25% Bài 9: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần một cách chi tiết. a) Tìm tia nằm giữa và tính góc \( \angle yOz \) 1. Xác định tia nằm giữa: - Ta có \( \angle xOy = 40^\circ \) và \( \angle xOz = 140^\circ \). - Vì \( 40^\circ < 140^\circ \), nên tia \( Oy \) nằm giữa hai tia \( Ox \) và \( Oz \). 2. Tính góc \( \angle yOz \): - Ta biết rằng \( \angle xOz = \angle xOy + \angle yOz \). - Thay số vào, ta có: \( 140^\circ = 40^\circ + \angle yOz \). - Suy ra \( \angle yOz = 140^\circ - 40^\circ = 100^\circ \). b) Tính góc \( \angle yO\alpha \) 1. Xác định tia đối của \( Oz \): - Tia \( \alpha \) là tia đối của tia \( Oz \), do đó \( \angle xO\alpha = 180^\circ - \angle xOz = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \). 2. Tính góc \( \angle yO\alpha \): - Ta có \( \angle yO\alpha = \angle yOz + \angle zO\alpha \). - Vì \( \angle zO\alpha = 180^\circ - \angle xOz = 40^\circ \), nên \( \angle yO\alpha = 100^\circ + 40^\circ = 140^\circ \). c) Tính góc \( \angle xO\alpha \) và chứng minh tia \( Ox \) là tia phân giác của góc \( yO\alpha \) 1. Tính góc \( \angle xO\alpha \): - Ta đã tính được \( \angle xO\alpha = 40^\circ \). 2. Chứng minh tia \( Ox \) là tia phân giác của góc \( yO\alpha \): - Ta có \( \angle yO\alpha = 140^\circ \) và \( \angle xO\alpha = 40^\circ \). - Tia \( Ox \) chia góc \( yO\alpha \) thành hai góc \( \angle xOy = 40^\circ \) và \( \angle xO\alpha = 40^\circ \). - Vì \( \angle xOy = \angle xO\alpha \), nên tia \( Ox \) là tia phân giác của góc \( yO\alpha \). Như vậy, chúng ta đã giải quyết xong bài toán theo từng bước một cách chi tiết và rõ ràng.