Câu trong ảnh làm như nào

Bài 1: a) Ta có $\frac85:\frac{11}2+\frac85:\frac{-11}{13}=\frac85.\frac2{11}+\frac85.\frac{-13}{11}=\frac85.(\frac2{11}-\frac{13}{11})=\frac85.(-1)=\frac{-8}5.$ b) Ta có $4.(\frac12)^3-2.\sqrt{0,04}=4.\frac18-2.\sqrt{\frac1{25}}=4.\frac18-2.\frac15=\frac12-\frac25=\frac1{10}.$ Bài 2: a) Ta có: \[ -1,2 = -\frac{6}{5} \] Do đó, ta có phương trình: \[ \frac{-5}{3} + \frac{2}{3}x = -\frac{6}{5} \] Nhân cả hai vế với 15 để loại bỏ mẫu số: \[ 15 \cdot \left( \frac{-5}{3} + \frac{2}{3}x \right) = 15 \cdot \left( -\frac{6}{5} \right) \] \[ -25 + 10x = -18 \] Cộng 25 vào cả hai vế: \[ 10x = 7 \] Chia cả hai vế cho 10: \[ x = \frac{7}{10} \] b) Ta có: \[ \frac{x}{3} = \frac{-y}{7} \] Nhân chéo để loại bỏ mẫu số: \[ 7x = -3y \] Hay: \[ y = -\frac{7x}{3} \] Thay \( y = -\frac{7x}{3} \) vào phương trình \( x - y = 40 \): \[ x - \left( -\frac{7x}{3} \right) = 40 \] \[ x + \frac{7x}{3} = 40 \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{3x + 7x}{3} = 40 \] \[ \frac{10x}{3} = 40 \] Nhân cả hai vế với 3: \[ 10x = 120 \] Chia cả hai vế cho 10: \[ x = 12 \] Thay \( x = 12 \) vào \( y = -\frac{7x}{3} \): \[ y = -\frac{7 \cdot 12}{3} = -28 \] Vậy, \( x = 12 \) và \( y = -28 \). Bài 3: a) Trong 40 kg thóc có số kilôgam gạo là: $\frac{40 \times 65}{100} = 26$ (kg) b) Với số kilôgam gạo thu được ở câu a thì làm ra được số kilôgam bún tươi là: $26 \times 2,2 = 57,2$ (kg) Đáp số: a) 26 kg; b) 57,2 kg Bài 4: 1. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bungalow Bungalow có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước: - Chiều cao của tam giác: \(2,9 \, \text{m}\) - Cạnh đáy của tam giác: \(6 \, \text{m}\) - Chiều cao của lăng trụ: \(4 \, \text{m}\) Diện tích xung quanh Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng tam giác là tổng diện tích của các mặt bên. Mỗi mặt bên là một hình chữ nhật có chiều dài là chiều cao của lăng trụ và chiều rộng là một cạnh của tam giác đáy. Diện tích xung quanh \(= \text{chu vi đáy} \times \text{chiều cao lăng trụ}\). Chu vi đáy tam giác đều: \(6 \times 3 = 18 \, \text{m}\). Diện tích xung quanh \(= 18 \times 4 = 72 \, \text{m}^2\). Thể tích Thể tích của lăng trụ đứng tam giác là diện tích đáy nhân với chiều cao. Diện tích đáy tam giác: \(\frac{1}{2} \times 6 \times 2,9 = 8,7 \, \text{m}^2\). Thể tích \(= 8,7 \times 4 = 34,8 \, \text{m}^3\). 2. Chứng minh hình học Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC\), \(M\) là trung điểm của \(BC\). a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ACM\) và \(AM\) vuông góc với \(BC\). - Vì \(AB = AC\) và \(M\) là trung điểm của \(BC\), nên \(MB = MC\). - \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có: - \(AB = AC\) - \(MB = MC\) - \(AM\) chung Do đó, \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (cạnh-cạnh-cạnh). - Vì \(\Delta ABM = \Delta ACM\), nên \(\angle AMB = \angle AMC\). - Do \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(\angle AMB + \angle AMC = 180^\circ\). - Suy ra \(\angle AMB = \angle AMC = 90^\circ\). Vậy \(AM\) vuông góc với \(BC\). b) Chứng minh \(AH = AK\) và \(\Delta MBK\) là tam giác vuông. - \(MH\) vuông góc với \(AC\) tại \(H\), và \(HK\) song song với \(BC\), nên \(HK\) vuông góc với \(AC\). - Do đó, \(AH = AK\) (vì \(H\) và \(K\) là hình chiếu của \(A\) trên hai đường song song). - \(\Delta MBK\) có: - \(MK\) song song với \(BC\) và \(M\) là trung điểm của \(BC\), nên \(MK\) là đường trung bình của \(\Delta MBK\). - \(MK\) vuông góc với \(BK\). Vậy \(\Delta MBK\) là tam giác vuông tại \(K\). Bài 5: Ta có: \[ A = \sqrt{1 + 2 + 3 + ... + 2023 + 2024 + 2023 + 2022 + ... + 3 + 2 + 1}. \] Nhận thấy rằng tổng trên có dạng: \[ 1 + 2 + 3 + ... + 2023 + 2024 + 2023 + 2022 + ... + 3 + 2 + 1. \] Ta có thể viết lại tổng này thành: \[ (1 + 2 + 3 + ... + 2023) + 2024 + (2023 + 2022 + ... + 3 + 2 + 1). \] Tổng \( 1 + 2 + 3 + ... + 2023 \) là tổng của 2023 số tự nhiên đầu tiên. Ta biết công thức tính tổng của n số tự nhiên đầu tiên là: \[ S_n = \frac{n(n+1)}{2}. \] Áp dụng công thức này, ta có: \[ 1 + 2 + 3 + ... + 2023 = \frac{2023 \times 2024}{2}. \] Do đó, tổng ban đầu có thể viết lại thành: \[ \frac{2023 \times 2024}{2} + 2024 + \frac{2023 \times 2024}{2}. \] Gộp các phần tử giống nhau, ta có: \[ \frac{2023 \times 2024}{2} + \frac{2023 \times 2024}{2} + 2024 = 2023 \times 2024 + 2024. \] Rút gọn, ta có: \[ 2023 \times 2024 + 2024 = 2024 \times (2023 + 1) = 2024 \times 2024. \] Vậy: \[ A = \sqrt{2024 \times 2024} = 2024. \] Đáp số: 2024.