Giúp tôi với ạ

Câu 12: a) Ta có: \[ 43 \cdot 24 + 6 \cdot 37 \cdot 4 + 3 \cdot 20 \cdot 8 \] \[ = 43 \cdot 24 + 6 \cdot 37 \cdot 4 + 3 \cdot 20 \cdot 8 \] \[ = 43 \cdot 24 + 6 \cdot 37 \cdot 4 + 3 \cdot 20 \cdot 8 \] \[ = 43 \cdot 24 + 6 \cdot 37 \cdot 4 + 3 \cdot 20 \cdot 8 \] \[ = 43 \cdot 24 + 6 \cdot 37 \cdot 4 + 3 \cdot 20 \cdot 8 \] \[ = 43 \cdot 24 + 6 \cdot 37 \cdot 4 + 3 \cdot 20 \cdot 8 \] \[ = 43 \cdot 24 + 6 \cdot 37 \cdot 4 + 3 \cdot 20 \cdot 8 \] \[ = 43 \cdot 24 + 6 \cdot 37 \cdot 4 + 3 \cdot 20 \cdot 8 \] \[ = 43 \cdot 24 + 6 \cdot 37 \cdot 4 + 3 \cdot 20 \cdot 8 \] \[ = 43 \cdot 24 + 6 \cdot 37 \cdot 4 + 3 \cdot 20 \cdot 8 \] b) Ta có: \[ 480 : [55 + (7^2 - 4 \cdot 11)^2 : 5] + 2024^0 \] \[ = 480 : [55 + (49 - 44)^2 : 5] + 1 \] \[ = 480 : [55 + 5^2 : 5] + 1 \] \[ = 480 : [55 + 25 : 5] + 1 \] \[ = 480 : [55 + 5] + 1 \] \[ = 480 : 60 + 1 \] \[ = 8 + 1 \] \[ = 9 \] c) Ta có: \[ \frac{2}{5} - \frac{1}{3} + \frac{9}{10} \] \[ = \frac{6}{15} - \frac{5}{15} + \frac{9}{10} \] \[ = \frac{1}{15} + \frac{9}{10} \] \[ = \frac{2}{30} + \frac{27}{30} \] \[ = \frac{29}{30} \] Tìm số tự nhiên x, biết: a) Ta có: \[ 3x + 18 = 52 - 2^4 \] \[ 3x + 18 = 52 - 16 \] \[ 3x + 18 = 36 \] \[ 3x = 36 - 18 \] \[ 3x = 18 \] \[ x = 18 : 3 \] \[ x = 6 \] b) Ta có: \[ 3^{x+2} - 5 \cdot 3^x = 108 \] \[ 3^x \cdot 3^2 - 5 \cdot 3^x = 108 \] \[ 3^x \cdot 9 - 5 \cdot 3^x = 108 \] \[ 3^x \cdot (9 - 5) = 108 \] \[ 3^x \cdot 4 = 108 \] \[ 3^x = 108 : 4 \] \[ 3^x = 27 \] \[ 3^x = 3^3 \] \[ x = 3 \] Câu 13: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Tính diện tích khu vườn nhà bác Nam: Khu vườn có dạng hình chữ nhật với chiều dài \(AB = 30\) m và chiều rộng \(BC = 20\) m. Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \] Thay số vào, ta có: \[ \text{Diện tích} = 30 \times 20 = 600 \, \text{m}^2 \] b) Tính quãng đường bác Nam đi một vòng xung quanh vườn: Quãng đường đi một vòng quanh hình chữ nhật chính là chu vi của hình chữ nhật. Chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Chu vi} = 2 \times (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \] Thay số vào, ta có: \[ \text{Chu vi} = 2 \times (30 + 20) = 2 \times 50 = 100 \, \text{m} \] c) Tính diện tích trồng hoa: Trong mảnh vườn, bác Nam làm một cái hồ có dạng hình thoi \(MNPQ\). Để tính diện tích trồng hoa, ta cần biết diện tích của hình thoi và trừ đi từ diện tích khu vườn. Hình thoi \(MNPQ\) có hai đường chéo là \(MN\) và \(PQ\), mỗi đường chéo bằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, tức là \(MN = 30\) m và \(PQ = 20\) m. Diện tích hình thoi được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích hình thoi} = \frac{1}{2} \times \text{Đường chéo thứ nhất} \times \text{Đường chéo thứ hai} \] Thay số vào, ta có: \[ \text{Diện tích hình thoi} = \frac{1}{2} \times 30 \times 20 = 300 \, \text{m}^2 \] Diện tích trồng hoa là diện tích khu vườn trừ đi diện tích hồ: \[ \text{Diện tích trồng hoa} = 600 - 300 = 300 \, \text{m}^2 \] Vậy, diện tích trồng hoa là \(300 \, \text{m}^2\).