giải giúp mình bài này

Bài 1: a) Tập hợp D gồm các số tự nhiên chia hết cho 4, lớn hơn 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 20. Ta có: \[ D = \{4, 8, 12, 16, 20\} \] b) Ta sẽ điền kí hiệu e (thuộc) hoặc g (không thuộc) vào chỗ trống: - Số 11 không chia hết cho 4, nên 11 không thuộc tập hợp D. Do đó, ta có: \( 11 \not\in D \) - Số 20 chia hết cho 4, nên 20 thuộc tập hợp D. Do đó, ta có: \( 20 \in D \) Vậy, ta điền kí hiệu như sau: \[ 11 \not\in D; 20 \in D \] Bài 2: a) Ta có: \( 355 + 67 + 245 + 133 \) Nhóm các số lại với nhau sao cho tổng của mỗi nhóm là một số tròn chục: \( (355 + 245) + (67 + 133) \) Tính tổng của mỗi nhóm: \( 600 + 200 = 800 \) b) Ta có: \( 3^2 \cdot 15 + 85 \cdot 3^2 - 250 \) Nhận thấy rằng \( 3^2 \) là một thừa số chung, ta nhóm chúng lại: \( 3^2 \cdot (15 + 85) - 250 \) Tính tổng trong ngoặc: \( 3^2 \cdot 100 - 250 \) Tính giá trị của \( 3^2 \): \( 9 \cdot 100 - 250 \) Tính tích: \( 900 - 250 \) Tính hiệu: \( 650 \) c) Ta có: \( 12 : \{ 400 : [ 500 - ( 4 \cdot 5^2 + 2^3 \cdot 25 ) ] \} \) Tính giá trị của \( 5^2 \): \( 4 \cdot 25 + 2^3 \cdot 25 \) Tính giá trị của \( 2^3 \): \( 4 \cdot 25 + 8 \cdot 25 \) Nhóm các số lại với nhau sao cho mỗi nhóm có cùng kết quả: \( (4 + 8) \cdot 25 \) Tính tổng trong ngoặc: \( 12 \cdot 25 \) Tính tích: \( 300 \) Tính hiệu: \( 500 - 300 \) Tính thương: \( 400 : 200 \) Tính thương: \( 12 : 2 \) Tính thương: \( 6 \) Bài 3: a) Ta có: \(x + 23 = 59 - 36\) \(x + 23 = 23\) \(x = 23 - 23\) \(x = 0\) b) Ta có: \(3(x - 5) + 67 = 112\) \(3(x - 5) = 112 - 67\) \(3(x - 5) = 45\) \(x - 5 = 45 : 3\) \(x - 5 = 15\) \(x = 15 + 5\) \(x = 20\) c) Ta có: \(9x^3 = 72\) \(x^3 = 72 : 9\) \(x^3 = 8\) \(x = 2\) Bài 4: Để chia đội thể thao thành các nhóm sao cho số vận động viên ở các nhóm là bằng nhau, mỗi nhóm có ít nhất là 2 người và không quá 20 người, chúng ta cần tìm các ước số của 28 trong khoảng từ 2 đến 20. Các ước số của 28 là: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Trong khoảng từ 2 đến 20, các ước số của 28 là: 2, 4, 7, 14. Vậy huấn luyện viên có 4 cách chia nhóm để số bạn ở mỗi nhóm bằng nhau thỏa mãn yêu cầu đề bài. Đáp số: 4 cách chia nhóm. Bài 5: 5.1. Vẽ hình tam giác đều ABC có cạnh \( AC = 6 \, \text{cm} \). Để vẽ tam giác đều ABC có cạnh \( AC = 6 \, \text{cm} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Vẽ đoạn thẳng \( AC = 6 \, \text{cm} \). 2. Sử dụng compa, đặt đầu nhọn tại điểm \( A \) và vẽ một cung tròn có bán kính \( 6 \, \text{cm} \). 3. Đặt đầu nhọn của compa tại điểm \( C \) và vẽ một cung tròn khác có bán kính \( 6 \, \text{cm} \). 4. Giao điểm của hai cung tròn là điểm \( B \). 5. Nối các điểm \( A, B, C \) để hoàn thành tam giác đều \( ABC \). 5.2. Nhà bác Hùng có một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 9m, chiều rộng 5m. a) Tính diện tích của khu vườn. Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \] Thay số vào công thức: \[ \text{Diện tích} = 9 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} = 45 \, \text{m}^2 \] Vậy diện tích của khu vườn là \( 45 \, \text{m}^2 \). b) Tính khối lượng bắp cải thu được trên thửa ruộng đó. Biết rằng cứ \( 1 \, \text{m}^2 \) thu hoạch được \( 20 \, \text{kg} \) bắp cải, ta có: Khối lượng bắp cải thu được là: \[ 45 \, \text{m}^2 \times 20 \, \text{kg/m}^2 = 900 \, \text{kg} \] Vậy khối lượng bắp cải thu được là \( 900 \, \text{kg} \). c) Tính số tiền bác Hùng thu về khi bán hết số bắp cải đó. Biết giá một ki-lô-gam bắp cải là \( 40,000 \, \text{đồng} \), số tiền thu được là: \[ 900 \, \text{kg} \times 40,000 \, \text{đồng/kg} = 36,000,000 \, \text{đồng} \] Vậy bác Hùng sẽ thu về \( 36,000,000 \, \text{đồng} \) khi bán hết số bắp cải đó. Bài 6: Ta có: $C=3+3^2+3^3+...+3^{2019}$ $3\times C=3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}$ $3\times C-C=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2020})-(3+3^2+3^3+...+3^{2019})$ $2\times C=3^{2020}-3$ $2\times C=3\times (3^{2019}-1)$ Vì 3 là số lẻ nên $3^{2019}$ cũng là số lẻ. Suy ra $3^{2019}-1$ là số chẵn hay $3^{2019}-1$ chia hết cho 2. Suy ra $2\times C$ chia hết cho 3 và 2. Hay $2\times C$ chia hết cho 6. Mà 2 và 6 là hai số chia hết cho 2 nên $C$ chia hết cho 3. Ta có $3^{2019}=3^{(3-1)\times 1009+1}=3^{2\times 1009}\times 3$ $3^{2019}-1=(3^{2\times 1009}-1)\times 3$ $3^{2019}-1=(3^{1009}-1)\times (3^{1009}+1)\times 3$ Vì $3^{1009}-1$ và $3^{1009}+1$ là hai số chẵn liên tiếp nên chúng chia hết cho 2. Suy ra $3^{2019}-1$ chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 là hai số chia hết cho 2 nên $3^{2019}-1$ chia hết cho 6. Suy ra $2\times C$ chia hết cho 6 và 2. Hay $2\times C$ chia hết cho 12. Mà 2 và 12 là hai số chia hết cho 2 nên $C$ chia hết cho 6. Ta có $3^{2019}=3^{(5-1)\times 504+1}=3^{4\times 504}\times 3$ $3^{2019}-1=(3^{4\times 504}-1)\times 3$ $3^{2019}-1=(3^{504}-1)\times (3^{504}+1)\times 3$ Vì $3^{504}-1$ và $3^{504}+1$ là hai số chẵn liên tiếp nên chúng chia hết cho 2. Suy ra $3^{2019}-1$ chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 là hai số chia hết cho 2 nên $3^{2019}-1$ chia hết cho 6. Suy ra $2\times C$ chia hết cho 6 và 2. Hay $2\times C$ chia hết cho 12. Mà 2 và 12 là hai số chia hết cho 2 nên $C$ chia hết cho 6. Ta có $3^{2019}=3^{(13-1)\times 155+1}=3^{12\times 155}\times 3$ $3^{2019}-1=(3^{12\times 155}-1)\times 3$ $3^{2019}-1=(3^{155}-1)\times (3^{155}+1)\times 3$ Vì $3^{155}-1$ và $3^{155}+1$ là hai số chẵn liên tiếp nên chúng chia hết cho 2. Suy ra $3^{2019}-1$ chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 là hai số chia hết cho 2 nên $3^{2019}-1$ chia hết cho 6. Suy ra $2\times C$ chia hết cho 6 và 2. Hay $2\times C$ chia hết cho 12. Mà 2 và 12 là hai số chia hết cho 2 nên $C$ chia hết cho 6. Ta có $3^{2019}=3^{(26-1)\times 77+1}=3^{25\times 77}\times 3$ $3^{2019}-1=(3^{25\times 77}-1)\times 3$ $3^{2019}-1=(3^{77}-1)\times (3^{77}+1)\times 3$ Vì $3^{77}-1$ và $3^{77}+1$ là hai số chẵn liên tiếp nên chúng chia hết cho 2. Suy ra $3^{2019}-1$ chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 là hai số chia hết cho 2 nên $3^{2019}-1$ chia hết cho 6. Suy ra $2\times C$ chia hết cho 6 và 2. Hay $2\times C$ chia hết cho 12. Mà 2 và 12 là hai số chia hết cho 2 nên $C$ chia hết cho 6. Ta có $3^{2019}=3^{(52-1)\times 38+1}=3^{51\times 38}\times 3$ $3^{2019}-1=(3^{51\times 38}-1)\times 3$ $3^{2019}-1=(3^{38}-1)\times (3^{38}+1)\times 3$ Vì $3^{38}-1$ và $3^{38}+1$ là hai số chẵn liên tiếp nên chúng chia hết cho 2. Suy ra $3^{2019}-1$ chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 là hai số chia hết cho 2 nên $3^{2019}-1$ chia hết cho 6. Suy ra $2\times C$ chia hết cho 6 và 2. Hay $2\times C$ chia hết cho 12. Mà 2 và 12 là hai số chia hết cho 2 nên $C$ chia hết cho 6. Vậy $C$ chia hết cho 4 và 52.