Giải giúp mình

c) \(3^3.159-3^3.59=2700\) Ta thấy rằng \(3^3\) là một thừa số chung trong cả hai số hạng bên trái của dấu bằng. Ta có thể nhóm \(3^3\) ra ngoài: \[3^3(159 - 59) = 2700\] Tính \(159 - 59\): \[159 - 59 = 100\] Do đó: \[3^3 \times 100 = 2700\] Tính \(3^3\): \[3^3 = 27\] Vậy: \[27 \times 100 = 2700\] Như vậy, \(27 \times 100 = 2700\) đúng. d) \(105 + [1200 - (4^2 - 2 \times 3)^3] : 40\) Bước 1: Tính \(4^2\): \[4^2 = 16\] Bước 2: Tính \(2 \times 3\): \[2 \times 3 = 6\] Bước 3: Tính \(16 - 6\): \[16 - 6 = 10\] Bước 4: Tính \(10^3\): \[10^3 = 1000\] Bước 5: Tính \(1200 - 1000\): \[1200 - 1000 = 200\] Bước 6: Tính \(200 : 40\): \[200 : 40 = 5\] Bước 7: Tính \(105 + 5\): \[105 + 5 = 110\] Vậy giá trị của biểu thức là 110. Bài 2: a) Ta có: $125-x=55$ $x=125-55$ $x=70$ Vậy $x=70.$ b) Ta có: $2x+7=5^5:5^3$ $2x+7=5^{5-3}$ $2x+7=25$ $2x=25-7$ $2x=18$ $x=18:2$ $x=9$ Vậy $x=9.$ c) Ta có: $24=1\times 24=2\times 12=3\times 8=4\times 6$ Do đó, các ước của 24 là: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 Mà $x>10$ nên $x=12;x=24.$ Bài 3: a) Số tiền cô giáo phải trả để mua hết số phần thưởng trên là: Số tiền mua vở: 36 × 6000 = 216000 (đồng) Số tiền mua bút bi: 27 × 5000 = 135000 (đồng) Số tiền mua cục tẩy: 18 × 4000 = 72000 (đồng) Tổng số tiền cô giáo phải trả là: 216000 + 135000 + 72000 = 423000 (đồng) b) Cô giáo có thể chia đều số quyển vở, bút bi và cục tẩy vào 9 phần quà vì 36, 27 và 18 đều chia hết cho 9. Số quyển vở trong mỗi phần quà là: 36 : 9 = 4 (quyển) Số chiếc bút bi trong mỗi phần quà là: 27 : 9 = 3 (chiếc) Số cục tẩy trong mỗi phần quà là: 18 : 9 = 2 (cục) Bài 4: Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: a) Tính chu vi và diện tích mảnh vườn nhà bạn An 1. Chu vi hình chữ nhật ABCD: Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ P = 2 \times (AB + BC) \] Thay số vào, ta có: \[ P = 2 \times (25 + 18) = 2 \times 43 = 86~m \] 2. Diện tích hình chữ nhật ABCD: Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức: \[ S = AB \times BC \] Thay số vào, ta có: \[ S = 25 \times 18 = 450~m^2 \] b) Tính diện tích phần trồng rau nhà bạn An 1. Diện tích hình thoi EFGH: Hình thoi EFGH có hai đường chéo là \(EG\) và \(FH\). Theo hình vẽ, \(EG\) và \(FH\) chính là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, tức là: \[ EG = AB = 25~m, \quad FH = BC = 18~m \] Diện tích của hình thoi được tính bằng công thức: \[ S_{EFGH} = \frac{1}{2} \times EG \times FH \] Thay số vào, ta có: \[ S_{EFGH} = \frac{1}{2} \times 25 \times 18 = \frac{1}{2} \times 450 = 225~m^2 \] 2. Diện tích phần trồng rau: Diện tích phần trồng rau là phần diện tích còn lại của mảnh vườn sau khi trừ đi diện tích hình thoi EFGH: \[ S_{\text{rau}} = S_{ABCD} - S_{EFGH} \] Thay số vào, ta có: \[ S_{\text{rau}} = 450 - 225 = 225~m^2 \] Vậy, diện tích phần trồng rau nhà bạn An là \(225~m^2\). Bài 5: Ta có: $A\times 2=1\times 2+2\times 2+2^2\times 2+2^3\times 2+...+2^{99}\times 2$ $A\times 2=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}$ $A\times 2-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}-(1+2+2^2+2^3+...+2^{99})$ $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}$ $A+1=2^{100}$ Vậy A+1 là bình phương của một số tự nhiên.