giúp e với mn ơi

Câu 1: a) Ta có: - Tập hợp $A=(-1;3)$ là khoảng từ -1 đến 3, không bao gồm -1 và 3. - Tập hợp $B=[2;5)$ là đoạn từ 2 đến 5, bao gồm 2 nhưng không bao gồm 5. Tìm giao của hai tập hợp $A$ và $B$: \[ A \cap B = [2;3) \] Tìm hiệu của hai tập hợp $A$ và $B$: \[ A \setminus B = (-1;2) \] b) Ta có: - Tập hợp $A=(-1;3)$ là khoảng từ -1 đến 3, không bao gồm -1 và 3. - Tập hợp $B=[2;5)$ là đoạn từ 2 đến 5, bao gồm 2 nhưng không bao gồm 5. Tìm hợp của hai tập hợp $A$ và $B$: \[ A \cup B = (-1;5) \] Tìm hiệu của hai tập hợp $B$ và $A$: \[ B \setminus A = [3;5) \] Câu 2: Để tìm tập hợp $A \setminus B$, chúng ta cần xác định các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. - Tập hợp $A$ là đoạn từ 2007 đến 2022, tức là $A = [2007; 2022]$. - Tập hợp $B$ là khoảng từ 2010 đến vô cùng, tức là $B = (2010; +\infty)$. Các số tự nhiên thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$ là các số từ 2007 đến 2010 (bao gồm cả 2007 và 2010). Do đó, tập hợp $A \setminus B$ là: \[ A \setminus B = [2007; 2010] \] Số lượng các số tự nhiên trong tập hợp này là: \[ 2010 - 2007 + 1 = 4 \] Vậy tập hợp $A \setminus B$ chứa 4 số tự nhiên. Câu 3: Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định các phần tử của tập hợp \( B \). 2. Tìm tập hợp \( A \cup B \). Bước 1: Xác định các phần tử của tập hợp \( B \). Tập hợp \( B \) được cho bởi phương trình \( x^2 - 3x + 2 = 0 \). Giải phương trình \( x^2 - 3x + 2 = 0 \): \[ x^2 - 3x + 2 = 0 \] Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: \[ x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) = 0 \] Do đó, các nghiệm của phương trình là: \[ x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 \] Vậy tập hợp \( B \) là: \[ B = \{1, 2\} \] Bước 2: Tìm tập hợp \( A \cup B \). Tập hợp \( A \) đã cho là: \[ A = \{1, 3, 5\} \] Tập hợp \( B \) đã tìm được là: \[ B = \{1, 2\} \] Hợp của hai tập hợp \( A \) và \( B \) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp \( A \) hoặc \( B \): \[ A \cup B = \{1, 3, 5\} \cup \{1, 2\} = \{1, 2, 3, 5\} \] Vậy tập hợp \( A \cup B \) có 4 phần tử. Đáp số: 4 phần tử. Câu 4: Ta gọi số bạn thích cả hai môn Vật Lí và Hóa Học là x (x > 0) Số bạn thích ít nhất một trong hai môn Vật Lí và Hóa Học là: 44 - 6 = 37 (bạn) Theo nguyên lí cộng, ta có: 20 + 23 - x = 37 suy ra x = 6 Vậy có 6 bạn thích cả hai môn Vật Lí và Hóa Học. Câu 5: Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình: - Đầu tiên, ta cần biết các bất phương trình của hệ và biểu diễn chúng trên mặt phẳng tọa độ. Tuy nhiên, vì đề bài không cung cấp cụ thể các bất phương trình, ta giả sử rằng miền nghiệm đã được xác định và biểu diễn trên hình vẽ. 2. Tìm điểm $M(a; b)$ có tung độ nguyên bé nhất thuộc miền nghiệm: - Tung độ nguyên bé nhất có nghĩa là giá trị $b$ nhỏ nhất có thể mà vẫn thỏa mãn điều kiện $b$ là số nguyên và điểm $(a; b)$ nằm trong miền nghiệm. - Quan sát hình vẽ, ta xác định giá trị nhỏ nhất của $b$ sao cho có ít nhất một giá trị $a$ thỏa mãn $(a; b)$ nằm trong miền nghiệm. 3. Tính giá trị của biểu thức $T = a^2 + 3b^2$: - Sau khi tìm được điểm $M(a; b)$, ta thay $a$ và $b$ vào biểu thức $T = a^2 + 3b^2$ để tính giá trị của $T$. Giả sử từ hình vẽ, ta xác định được điểm $M(a; b)$ có tung độ nguyên bé nhất là $(a_0; b_0)$. Khi đó, giá trị của biểu thức $T$ là: \[ T = a_0^2 + 3b_0^2 \] Do không có hình vẽ cụ thể, ta không thể xác định chính xác giá trị của $a_0$ và $b_0$. Tuy nhiên, nếu có hình vẽ, bạn có thể thực hiện các bước trên để tìm ra giá trị cụ thể của $T$.