giải tôi câu 27

Bài 27: Dưới tác dụng của lực \( F_1 \), vật có khối lượng \( m \) chuyển động với gia tốc \( a_1 = 2~m/s^2 \). Khi có thêm lực \( F_2 = F_1 \) tác dụng vuông góc với \( F_1 \), ta cần tính gia tốc mới \( a \). **Phân tích:** - Lực tổng hợp là: \[ \vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2} \] với \(|F_1| = |F_2| = F\) và góc giữa hai lực là 90°. - Độ lớn lực tổng hợp: \[ F_{\text{total}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{F^2 + F^2} = \sqrt{2}F \] - Gia tốc mới: \[ a = \frac{F_{\text{total}}}{m} = \frac{\sqrt{2}F}{m} = \sqrt{2} \cdot \frac{F}{m} = \sqrt{2} a_1 \] - Vì \( a_1 = 2~m/s^2 \), nên: \[ a = \sqrt{2} \times 2 = 2\sqrt{2} \approx 2.83~m/s^2 \] **Kết luận:** Gia tốc của vật sau khi có thêm lực vuông góc bằng: \[ \boxed{a = 2\sqrt{2} \approx 2.83~m/s^2} \]