giải giúp mình

Câu 3: Để tính số đo góc \( A \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xét tam giác \( \triangle ADC \), ta có: - Góc \( \angle ADC = 90^\circ \) (góc vuông). 2. Tổng các góc trong tam giác \( \triangle ADC \) là \( 180^\circ \). Do đó: \[ \angle DAC + \angle ACD + \angle ADC = 180^\circ \] \[ 3x + x + 90^\circ = 180^\circ \] \[ 4x + 90^\circ = 180^\circ \] \[ 4x = 90^\circ \] \[ x = 22.5^\circ \] 3. Từ đó, ta tính được góc \( \angle DAC = 3x = 3 \times 22.5^\circ = 67.5^\circ \). Vậy số đo góc \( A \) là \( 67.5^\circ \). Bài 4: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích từng phần một cách chi tiết. a) Chứng minh B là trung điểm của AC: Vì MNBA và MNCB đều là hình bình hành, nên ta có: - Trong hình bình hành MNBA, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, B là trung điểm của MA và MN. - Trong hình bình hành MNCB, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do đó, B là trung điểm của MC và MN. Từ hai kết luận trên, ta suy ra B là trung điểm của AC. b) Điều kiện để tam giác MAB thoả mãn để MNCA là một hình bình hành: Để MNCA là một hình bình hành, cần có: - MN // AC và MN = AC - Hoặc MA // NC và MA = NC Vì B là trung điểm của AC (đã chứng minh ở phần a), nên để MNCA là hình bình hành, cần có: - MA = NC (vì B là trung điểm của AC, nên MA = MB và MB = NC) Do đó, điều kiện để tam giác MAB thoả mãn là MA = NC. c) Điều kiện để tam giác MAB thoả mãn để MNDA là một hình thang cân: Để MNDA là một hình thang cân, cần có: - MN // DA (điều kiện để MNDA là hình thang) - Và hai cạnh bên MD = NA (điều kiện để hình thang cân) Vì MNDC là hình bình hành, nên: - MN // DC và MN = DC - MD = NC Do đó, để MNDA là hình thang cân, cần có: - MN // DA - MD = NA Vì B là trung điểm của AC, nên MA = MB và MB = NC. Do đó, điều kiện để tam giác MAB thoả mãn là MA = NA. Tóm lại, để MNDA là một hình thang cân, tam giác MAB cần thoả mãn điều kiện MA = NA.