giải giúp mình

Câu 7: Ta có: \[ P = \overline{x^2y} + \underline{2x^3 - xy^2} + 5 \] \[ Q = x^3 + \overline{xy}^2 - 2x^2y - 6 \] Bây giờ ta sẽ tính tổng \( P + Q \): \[ P + Q = (\overline{x^2y} + \underline{2x^3 - xy^2} + 5) + (x^3 + \overline{xy}^2 - 2x^2y - 6) \] Gom nhóm các hạng tử giống nhau: \[ P + Q = \overline{x^2y} + \underline{2x^3 - xy^2} + 5 + x^3 + \overline{xy}^2 - 2x^2y - 6 \] \[ P + Q = \overline{x^2y} - 2x^2y + \underline{2x^3} + x^3 + \overline{xy}^2 - \underline{xy^2} + 5 - 6 \] \[ P + Q = (x^2y - 2x^2y) + (2x^3 + x^3) + (xy^2 - xy^2) + (5 - 6) \] \[ P + Q = -x^2y + 3x^3 + 0 - 1 \] \[ P + Q = 3x^3 - x^2y - 1 \] Vậy, \( P + Q = 3x^3 - x^2y - 1 \). Câu 8: Để tìm đa thức \( A \) sao cho \( A \cdot 2x = 4x^2y - 3x \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định biểu thức \( A \cdot 2x \): \[ A \cdot 2x = 4x^2y - 3x \] 2. Chia cả hai vế của phương trình cho \( 2x \) để tìm \( A \): \[ A = \frac{4x^2y - 3x}{2x} \] 3. Thực hiện phép chia từng hạng tử trong tử số cho \( 2x \): \[ A = \frac{4x^2y}{2x} - \frac{3x}{2x} \] 4. Rút gọn từng hạng tử: \[ A = 2xy - \frac{3}{2} \] Vậy đa thức \( A \) là: \[ A = 2xy - \frac{3}{2} \] Câu 9: Để tìm đơn thức mà đa thức $7x^3y^2z - 2x^4y^3$ chia hết, ta cần kiểm tra xem đa thức này có thể chia hết cho từng đơn thức trong các lựa chọn A, B, C, D hay không. A. Đơn thức $3x^4$: - Đa thức $7x^3y^2z$ không chia hết cho $3x^4$ vì số mũ của $x$ trong $7x^3y^2z$ là 3, nhỏ hơn số mũ của $x$ trong $3x^4$ là 4. - Đa thức $-2x^4y^3$ chia hết cho $3x^4$ vì số mũ của $x$ trong $-2x^4y^3$ là 4, bằng số mũ của $x$ trong $3x^4$ là 4. - Vì vậy, đa thức $7x^3y^2z - 2x^4y^3$ không chia hết cho $3x^4$. B. Đơn thức $-3x^4$: - Đa thức $7x^3y^2z$ không chia hết cho $-3x^4$ vì số mũ của $x$ trong $7x^3y^2z$ là 3, nhỏ hơn số mũ của $x$ trong $-3x^4$ là 4. - Đa thức $-2x^4y^3$ chia hết cho $-3x^4$ vì số mũ của $x$ trong $-2x^4y^3$ là 4, bằng số mũ của $x$ trong $-3x^4$ là 4. - Vì vậy, đa thức $7x^3y^2z - 2x^4y^3$ không chia hết cho $-3x^4$. C. Đơn thức $-2x^3y$: - Đa thức $7x^3y^2z$ chia hết cho $-2x^3y$ vì số mũ của $x$ trong $7x^3y^2z$ là 3, bằng số mũ của $x$ trong $-2x^3y$ là 3, và số mũ của $y$ trong $7x^3y^2z$ là 2, lớn hơn số mũ của $y$ trong $-2x^3y$ là 1. - Đa thức $-2x^4y^3$ không chia hết cho $-2x^3y$ vì số mũ của $x$ trong $-2x^4y^3$ là 4, lớn hơn số mũ của $x$ trong $-2x^3y$ là 3. - Vì vậy, đa thức $7x^3y^2z - 2x^4y^3$ không chia hết cho $-2x^3y$. D. Đơn thức $2xy^3$: - Đa thức $7x^3y^2z$ không chia hết cho $2xy^3$ vì số mũ của $x$ trong $7x^3y^2z$ là 3, lớn hơn số mũ của $x$ trong $2xy^3$ là 1, và số mũ của $y$ trong $7x^3y^2z$ là 2, nhỏ hơn số mũ của $y$ trong $2xy^3$ là 3. - Đa thức $-2x^4y^3$ chia hết cho $2xy^3$ vì số mũ của $x$ trong $-2x^4y^3$ là 4, lớn hơn số mũ của $x$ trong $2xy^3$ là 1, và số mũ của $y$ trong $-2x^4y^3$ là 3, bằng số mũ của $y$ trong $2xy^3$ là 3. - Vì vậy, đa thức $7x^3y^2z - 2x^4y^3$ không chia hết cho $2xy^3$. Do đó, đa thức $7x^3y^2z - 2x^4y^3$ chia hết cho đơn thức $-2x^3y$. Đáp án đúng là: $C. -2x^3y$. Câu 10: Thay $x=4,~y=-5,~z=-2$ vào biểu thức $A=x^4+4x^2y-6z$ ta được: \[ A = 4^4 + 4 \cdot 4^2 \cdot (-5) - 6 \cdot (-2) \] Tính từng phần: \[ 4^4 = 256 \] \[ 4 \cdot 4^2 \cdot (-5) = 4 \cdot 16 \cdot (-5) = 64 \cdot (-5) = -320 \] \[ -6 \cdot (-2) = 12 \] Cộng các kết quả lại: \[ A = 256 - 320 + 12 = -52 \] Vậy giá trị của biểu thức \( A \) tại \( x = 4, y = -5, z = -2 \) là \(-52\).