Giải bài tập Câu 37. Một vật dao động điều hòa với biên độ 14 cm và tần số 5 Hz. Khi vật có vận tốc là 40x cm/s thì nó,cách vị trí cân bằng một khoảng là bao nhiêu cm ? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Question

Accepted Answer

Cho bài toán:

- Biên độ A = 14 cm
- Tần số f = 5 Hz
- Vận tốc v = 40x cm/s (ở đây có vẻ "40x" là nhầm, có thể là 40 cm/s)
  
Giả sử vận tốc v = 40 cm/s.

Cần tìm khoảng cách x (vị trí của vật) so với vị trí cân bằng.

---

**Lời giải:**

Vật dao động điều hòa có:

- Vận tốc: $ v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} $
- $\omega = 2\pi f = 2\pi \times 5 = 10\pi $ rad/s
- A = 14 cm
- v = 40 cm/s

Ta có:

$$
v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} \Rightarrow \sqrt{A^2 - x^2} = \frac{v}{\omega}
$$

$$
A^2 - x^2 = \left(\frac{v}{\omega}\right)^2 \Rightarrow x^2 = A^2 - \left(\frac{v}{\omega}\right)^2
$$

Thay số:

$$
x^2 = 14^2 - \left(\frac{40}{10\pi}\right)^2 = 196 - \left(\frac{40}{31.4159}\right)^2
$$

$$
\frac{40}{31.4159} \approx 1.273
$$

$$
x^2 = 196 - (1.273)^2 = 196 - 1.621 = 194.379
$$

$$
x = \sqrt{194.379} \approx 13.9 \text{ cm}
$$

---

**Kết luận:**

Khoảng cách của vật đến vị trí cân bằng là khoảng **13,9 cm** (làm tròn đến chữ số hàng phần mười).