Giải bài tập

Cho bài toán: - Tần số dao động: \( f = 4 \, \text{Hz} \) - Tốc độ cực đại: \( v_{max} = 60\pi \, \text{cm/s} \) - Yêu cầu: Tìm biên độ \( A \) --- **Lời giải:** Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại liên hệ với biên độ và tần số góc theo công thức: \[ v_{max} = \omega A \] Trong đó: - \(\omega = 2\pi f\) là tần số góc (rad/s) - \(A\) là biên độ (cm) - \(v_{max}\) là vận tốc cực đại (cm/s) Tính \(\omega\): \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \times 4 = 8\pi \, \text{rad/s} \] Thay vào công thức vận tốc cực đại: \[ v_{max} = \omega A \Rightarrow A = \frac{v_{max}}{\omega} = \frac{60\pi}{8\pi} = \frac{60}{8} = 7.5 \, \text{cm} \] --- **Đáp án:** Biên độ dao động của vật là \( \boxed{7.5 \, \text{cm}} \).