Tóm tắt bài và giải

Bài 2.23: Để tìm tọa độ của điểm treo đèn, ta cần xác định vị trí của nó trong hệ trục tọa độ Oxyz đã cho. Dưới đây là các bước lập luận chi tiết: 1. Xác định hệ trục tọa độ Oxyz: - Gốc tọa độ \( O \) trùng với một góc của phòng học, giả sử là góc dưới cùng bên trái khi nhìn từ phía trước. - Mặt phẳng \( (Oxy) \) trùng với mặt sàn của phòng học. 2. Kích thước của phòng học: - Chiều dài của phòng là 8 m, tương ứng với trục \( Ox \). - Chiều rộng của phòng là 6 m, tương ứng với trục \( Oy \). - Chiều cao của phòng là 3 m, tương ứng với trục \( Oz \). 3. Vị trí của chiếc đèn: - Chiếc đèn được treo tại chính giữa trần nhà. Trần nhà là mặt phẳng song song với mặt sàn và cách mặt sàn 3 m (chiều cao của phòng). - Vì đèn ở chính giữa trần nhà, nên tọa độ của nó theo trục \( Ox \) là trung điểm của chiều dài, tức là \( \frac{8}{2} = 4 \) m. - Tọa độ theo trục \( Oy \) là trung điểm của chiều rộng, tức là \( \frac{6}{2} = 3 \) m. - Tọa độ theo trục \( Oz \) là chiều cao của phòng, tức là 3 m. 4. Kết luận: - Tọa độ của điểm treo đèn là \( (4, 3, 3) \). Vậy, tọa độ của điểm treo đèn trong hệ trục tọa độ Oxyz là \( (4, 3, 3) \).