giải chi tiết

Câu 6: Để tìm tứ phân vị thứ ba $(Q_3)$ của mẫu số liệu, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định tổng số phần tử trong mẫu số liệu: \[ n = 2 + 4 + 7 + 8 + 3 + 1 = 25 \] Bước 2: Tìm vị trí của $Q_3$ trong dãy số liệu đã sắp xếp: \[ Q_3 \text{ nằm ở vị trí } \left( \frac{3(n+1)}{4} \right) = \left( \frac{3(25+1)}{4} \right) = \left( \frac{3 \times 26}{4} \right) = \left( \frac{78}{4} \right) = 19.5 \] Bước 3: Vì $Q_3$ nằm ở vị trí 19.5, ta sẽ lấy giá trị trung bình của phần tử thứ 19 và phần tử thứ 20 trong dãy số liệu đã sắp xếp. Bước 4: Xác định các phần tử này trong bảng phân phối tần số: - Nhóm [150;155): 2 quả - Nhóm [155;160): 4 quả (tổng cộng 6 quả) - Nhóm [160;165): 7 quả (tổng cộng 13 quả) - Nhóm [165;170): 8 quả (tổng cộng 21 quả) Phần tử thứ 19 và phần tử thứ 20 đều nằm trong nhóm [165;170). Bước 5: Vậy, $Q_3$ thuộc nhóm [165;170), tức là nhóm thứ 4. Đáp án: D. Nhóm thứ 4.