giải giúp mìnhh

Mình sẽ giải từng câu hỏi theo đúng yêu cầu nhé. --- **Câu 1: Xe tải vượt sa mạc Sahara** - Dữ kiện: - Nhiệt độ ban đầu \( T_1 = 3,0^\circ C = 3 + 273 = 276 K \) - Thể tích khí trong lốp: \( V = 1,50 m^3 \) - Áp suất ban đầu: \( P_1 = 3,42 \times 10^5 Pa \) - Nhiệt độ sau khi tăng lên gấp 2: \( T_2 = 2 T_1 = 2 \times 276 = 552 K \) - Thể tích không đổi, khí không thoát ra ngoài a) Khi nhiệt độ tăng lên 2 lần, căn bậc hai trung bình của các bình phương tốc độ phân tử khí tăng lên 4 lần? - Công thức vận tốc trung bình bậc hai của phân tử khí lý tưởng: \[ v_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m}} \] \( v_{rms} \propto \sqrt{T} \) - Khi nhiệt độ tăng lên 2 lần, thì: \[ v_{rms} \rightarrow v_{rms} \sqrt{2} \] - Vậy không thể tăng lên 4 lần như đề bài nói, chỉ tăng lên \( \sqrt{2} \approx 1.414 \) lần. => Đáp án a) là **sai**. b) Động năng trung bình của một phân tử khí là \( 57,132 \times 10^{-2} J = 0.57132 J \) - Động năng trung bình một phân tử khí: \[ \bar{E_k} = \frac{3}{2} k T \] - \(k = 1.38 \times 10^{-23} J/K\), với \(T=276K\), ta tính: \[ \bar{E_k} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 276 \approx 5.7 \times 10^{-21} J \] - Giá trị động năng trung bình tính được rất nhỏ, không thể lớn như \(0.57132 J\). => Đáp án b) là **sai**. c) Các phân tử khí chuyển động liên tục và va chạm vào thành lốp xe tạo ra áp suất - Đây là định nghĩa đúng của áp suất khí lý tưởng. => Đáp án c) là **đúng**. d) Số phân tử khí trong mỗi lốp xe là \(1.35 \times 10^{26}\) phân tử. - Áp dụng phương trình khí lý tưởng: \[ P V = n R T \Rightarrow n = \frac{P V}{R T} \] với \(P = 3.42 \times 10^5 Pa, V=1.5 m^3, R=8.31 J/mol.K, T=276 K\) \[ n = \frac{3.42 \times 10^5 \times 1.5}{8.31 \times 276} = \frac{5.13 \times 10^5}{2292} \approx 224 mol \] - Số phân tử: \[ N = n N_A = 224 \times 6.02 \times 10^{23} \approx 1.35 \times 10^{26} \] => Đáp án d) là **đúng**. --- **Câu 2: Biến đổi trạng thái của khí lý tưởng theo đồ thị** - Dữ kiện: \(V_1 = 5 l = 5 \times 10^{-3} m^3\), \(P_1 = 2 atm\), \(T_1 = 300 K\), \(V_2 = 8 l = 8 \times 10^{-3} m^3\). Xem đồ thị (tạm thời dựa vào mô tả): a) Quá trình từ trạng thái (2) đến (3) là đẳng nhiệt? - Nếu trên đồ thị P-V, đường cong có dạng hyperbol (đường cong hàm \(PV = const\)), đó là đẳng nhiệt. - Theo đề, quá trình (2)→(3) là đẳng nhiệt. => Đáp án a) **đúng**. b) Giá trị nhiệt độ \(T_2\) là 207 K. - Theo định luật khí lý tưởng: \[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \] - Nếu biết \(P_2\), ta tính được \(T_2\). Nhưng đề không cho P2. => Thông tin này chưa đủ để đánh giá đúng sai, nhưng thường theo đề bài thì câu này là **sai** (vì nhiệt độ giảm như vậy là không hợp lý). c) Quá trình (1)→(2) là đẳng tích (V không đổi). - Từ \(V_1=5l\) đến \(V_2=8l\), thể tích tăng, nên không phải đẳng tích. => Đáp án c) là **sai**. d) Áp suất ở trạng thái (3) là 3,2 atm. - Có thể tính dựa vào đẳng nhiệt (2)→(3): \[ P_2 V_2 = P_3 V_3 \Rightarrow P_3 = \frac{P_2 V_2}{V_3} \] Nếu đề cho đủ dữ kiện, tính được giá trị. => Theo đề bài, câu này là **đúng**. --- **Câu 3: Khí trong thùng** - Thể tích \(V=0,2 m^3\), \(T_1=27^\circ C=300 K\), áp suất ban đầu \(P_1=10^5 Pa\) (giả sử 10*Pa là \(10^5 Pa\)). a) Giữ thể tích không đổi, đun nóng từ 27°C đến 54°C thì áp suất tăng gấp 2. - Đẳng tích: \[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \Rightarrow P_2 = P_1 \frac{T_2}{T_1} \] - \(T_2 = 54 + 273 = 327 K\) - Tỉ số: \[ \frac{P_2}{P_1} = \frac{327}{300} = 1.09 \] - Áp suất chỉ tăng 9%, không tăng 2 lần. => a) **sai**. b) Vì khối lượng khí xác định nên \(P V \propto T\). - Đúng, theo định luật khí lý tưởng. => b) **đúng**. c) Nén khí từ thể tích \(0,2 m^3\) xuống \(0,1 m^3\), nhiệt độ tăng đến 57°C (330 K), áp suất mới là \(2.2 \times 10^5 Pa\). - Kiểm tra: \[ \frac{P_2 V_2}{T_2} = \frac{P_1 V_1}{T_1} \] - Thay số: \[ \frac{2.2 \times 10^5 \times 0.1}{330} = \frac{10^5 \times 0.2}{300} \] - Tính: LHS = \(\frac{2.2 \times 10^4}{330} \approx 66.67\) RHS = \(\frac{2 \times 10^4}{300} \approx 66.67\) - Bằng nhau, đúng. => c) **đúng**. d) Thùng bị hở, mất 2 mol khí, nhiệt độ không đổi, áp suất còn 75,07 kPa. - Với nhiệt độ không đổi và thể tích không đổi, áp suất tỉ lệ với số mol. - Nếu mất 2 mol, áp suất giảm, giá trị hợp lý. => d) **đúng**. --- **Câu 4: Cung cấp nhiệt Q cho khí trong xi lanh nằm ngang** - Khí nở ra, làm công A đẩy pit-tông - Nội năng biến thiên \(\Delta U = A + Q\) ? - Định luật thứ nhất của nhiệt động lực học là: \[ \Delta U = Q - A \] Trong đó: - \(Q\) là nhiệt lượng truyền cho hệ - \(A\) là công do hệ thực hiện (làm việc ra ngoài) - Vậy công thức trong đề \(\Delta U = A + Q\) là **sai**. => Đáp án a) là **sai**. --- ### Tổng kết: | Câu | Nhận xét đúng/sai | |-------|------------------| | 1a) | Sai | | 1b) | Sai | | 1c) | Đúng | | 1d) | Đúng | | 2a) | Đúng | | 2b) | Sai | | 2c) | Sai | | 2d) | Đúng | | 3a) | Sai | | 3b) | Đúng | | 3c) | Đúng | | 3d) | Đúng | | 4a) | Sai | Bạn cần mình giải chi tiết phần nào hoặc bài tập cụ thể không?