Giải bài tập giúp mình

Nguỹn Lye

a, $A = (2-x)(x+2) - (x+3)^2$

$A = (2^2 - x^2) - (x^2 + 2\cdot x\cdot 3 + 3^2)$

$A = (4 - x^2) - (x^2 + 6x + 9)$

$A = 4 - x^2 - x^2 - 6x - 9$

$A = (-x^2 - x^2) - 6x + (4 - 9)$

$A = -2x^2 - 6x - 5$

Thay $x=5$ vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

$A = -2. 5^2 - 6. 5 - 5$

$A = -2.25 - 30 - 5$

$A = -50 - 30 - 5$

$A = -85$

b, $B = (2x+5)^2 - 4(x-3)(x+3)$

$B = [(2x)^2 + 2(2x)(5) + 5^2] - 4[x^2 - 3^2]$

$B = [4x^2 + 20x + 25] - 4[x^2 - 9]$

$B = 4x^2 + 20x + 25 - 4x^2 + 36$

$B = (4x^2 - 4x^2) + 20x + (25 + 36)$

$B = 20x + 61$

Thay $x=\frac1{10}$ vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

$B = 20. \frac1{10} + 61$

$B = 2 + 61$

$B = 63$

c, $E = (-x-2)^3 + 2(x-2)(x^2+2x+4) - x^2(x-6)$

$E = [-(x+2)]^3 + 2(x^3 - 2^3) - (x^3 - 6x^2)$

$E = -(x^3 + 3x^2\cdot 2 + 3x\cdot 2^2 + 2^3) + 2(x^3 - 8) - x^3 + 6x^2$

$E = -(x^3 + 6x^2 + 12x + 8) + 2x^3 - 16 - x^3 + 6x^2$

$E = -x^3 - 6x^2 - 12x - 8 + 2x^3 - 16 - x^3 + 6x^2$

$E = (-x^3 + 2x^3 - x^3) + (-6x^2 + 6x^2) - 12x + (-8 - 16)$

$E = 0\cdot x^3 + 0\cdot x^2 - 12x - 24$

$E = -12x - 24$

Thay $x=-2$ vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

$E = -12. (-2) - 24$

$E = 24 - 24$

$E = 0$

d, $G = (x-1)^3 - (x+2)(x^2-2x+4) + 3(x+4)$

$G = (x^3 - 3x^2\cdot 1 + 3x\cdot 1^2 - 1^3) - (x^3 + 2^3) + 3x + 12$

$G = (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - (x^3 + 8) + 3x + 12$

$G = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 - 8 + 3x + 12$

$G = (x^3 - x^3) - 3x^2 + (3x + 3x) + (-1 - 8 + 12)$

$G = 0\cdot x^3 - 3x^2 + 6x + 3$

$G = -3x^2 + 6x + 3$

Thay $x=\frac12$ vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

$G = -3\left(\frac12\right)^2 + 6\left(\frac12\right) + 3$

$G = -3\left(\frac14\right) + 3 + 3$

$G = -\frac34 + 6$

$G = 6 - \frac34$

$G = \frac{24}{4} - \frac34$

$G = \frac{21}{4}$