Giuo mik vs

Câu 1: Để xác định khoảng đồng biến của hàm số \( y = f(x) \), ta cần quan sát đồ thị và tìm khoảng mà đồ thị đi lên khi di chuyển từ trái sang phải. Quan sát đồ thị: 1. Từ \( x = -2 \) đến \( x = -1 \), đồ thị đi xuống. 2. Từ \( x = -1 \) đến \( x = 1 \), đồ thị đi lên. 3. Từ \( x = 1 \) đến \( x = 2 \), đồ thị đi xuống. Vậy, hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên khoảng \((-1; 1)\). Do đó, đáp án đúng là \( A. (-1; 1) \). Câu 2: Để xác định điểm cực tiểu của hàm số \( y = f(x) \) dựa trên đồ thị, ta cần xem xét các điểm mà đồ thị có sự thay đổi từ giảm sang tăng. Quan sát đồ thị: 1. Điểm cực tiểu: Đồ thị có điểm cực tiểu tại điểm mà nó chuyển từ giảm sang tăng. Theo hình vẽ, điểm này là \( (1; -1) \). 2. Lập luận cho từng đáp án: - A. (1; -1): Đây là điểm cực tiểu của hàm số vì tại \( x = 1 \), đồ thị chuyển từ giảm sang tăng và giá trị hàm số tại đó là \( y = -1 \). - B. \( y = -1 \): Đây là giá trị của hàm số tại điểm cực tiểu, nhưng không phải là tọa độ của điểm cực tiểu. - C. \( x = 1 \): Đây là hoành độ của điểm cực tiểu, nhưng không phải là tọa độ đầy đủ. - D. (-2; -4): Đây không phải là điểm cực tiểu vì tại \( x = -2 \), đồ thị không chuyển từ giảm sang tăng. Vậy, đáp án đúng là A. (1; -1). Câu 3: Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( y = f(x) \) trên đoạn \([-3; 2]\), ta cần xem xét bảng biến thiên đã cho. 1. Xác định các điểm cực trị và giá trị tại các đầu mút: - Tại \( x = -3 \), \( f(x) = -2 \). - Tại \( x = -1 \), \( f(x) = 3 \) (điểm cực đại). - Tại \( x = 0 \), \( f(x) = 0 \). - Tại \( x = 1 \), \( f(x) = 2 \) (điểm cực đại). - Tại \( x = 2 \), \( f(x) = 1 \). 2. So sánh các giá trị: - Giá trị tại các điểm: \( f(-3) = -2 \), \( f(-1) = 3 \), \( f(0) = 0 \), \( f(1) = 2 \), \( f(2) = 1 \). 3. Kết luận: - Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([-3; 2]\) là 3, đạt được khi \( x = -1 \). Vậy, đáp án đúng là A. 3. Câu 4: Để tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{x+1}{x+2} \), chúng ta cần xác định giá trị của \( x \) làm cho mẫu số bằng không vì tiệm cận đứng xảy ra khi mẫu số bằng không và tử số khác không. 1. Xác định mẫu số: Mẫu số của hàm số \( y = \frac{x+1}{x+2} \) là \( x + 2 \). 2. Tìm giá trị của \( x \) làm cho mẫu số bằng không: \[ x + 2 = 0 \] Giải phương trình này: \[ x = -2 \] 3. Kiểm tra tử số tại \( x = -2 \): Tử số của hàm số là \( x + 1 \). Thay \( x = -2 \) vào tử số: \[ -2 + 1 = -1 \] Tử số khác không tại \( x = -2 \). Vậy, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{x+1}{x+2} \) là đường thẳng có phương trình \( x = -2 \). Đáp án đúng là: \( B.~x = -2 \). Câu 5: Để xác định cặp vectơ đối nhau trong hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành, ta cần nhớ rằng hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài nhưng ngược hướng. Trong hình bình hành ABCD, ta có các tính chất sau: 1. $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$ và $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}$ do ABCD là hình bình hành. 2. Hai vectơ đối nhau sẽ có dạng $\overrightarrow{u} = -\overrightarrow{v}$. Bây giờ, ta xét từng cặp vectơ trong các lựa chọn: A. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$: Hai vectơ này không đối nhau vì không có mối quan hệ đối xứng trong hình bình hành. B. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$: Hai vectơ này không đối nhau vì $\overrightarrow{CD}$ không phải là vectơ ngược hướng của $\overrightarrow{AB}$. C. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$: Hai vectơ này không đối nhau vì không có mối quan hệ đối xứng trong hình bình hành. D. $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$: Hai vectơ này đối nhau vì $\overrightarrow{AB} = -\overrightarrow{DC}$ do tính chất của hình bình hành. Vậy, cặp vectơ đối nhau là $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$. Đáp án đúng là D.