Câu 9. Ở một ân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz (như hình vẽ). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M (a;b;c) xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, (1,OH)=64, (OH...

Câu 9: Để giải bài toán này, ta cần xác định tọa độ của điểm M và từ đó tính tổng \( S = a + b + c \). 1. Xác định tọa độ của điểm H: Điểm H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy), do đó tọa độ của H là \( (a, b, 0) \). 2. Sử dụng thông tin về độ dài các đoạn thẳng: - Độ dài đoạn \( OM = 50 \). - Độ dài đoạn \( OH = 64 \). - Độ dài đoạn \( HM = 48 \). 3. Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OHM: Tam giác OHM là tam giác vuông tại H, do đó ta có: \[ OM^2 = OH^2 + HM^2 \] Thay các giá trị đã biết vào, ta có: \[ 50^2 = 64^2 + 48^2 \] Tính toán: \[ 2500 = 4096 + 2304 \] Tuy nhiên, ta thấy rằng tổng \( 4096 + 2304 = 6400 \), không bằng \( 2500 \). Điều này cho thấy có sự nhầm lẫn trong việc ghi nhận các giá trị độ dài. Ta cần kiểm tra lại các giá trị đã cho. Giả sử các giá trị đã cho là chính xác, ta cần tìm cách khác để xác định tọa độ của M. 4. Tính toán tọa độ của M: - Từ \( OH = 64 \), ta có: \[ a^2 + b^2 = 64^2 = 4096 \] - Từ \( HM = 48 \), ta có: \[ c^2 = 48^2 = 2304 \] - Từ \( OM = 50 \), ta có: \[ a^2 + b^2 + c^2 = 50^2 = 2500 \] Từ hai phương trình trên, ta có: \[ a^2 + b^2 = 4096 \] \[ a^2 + b^2 + c^2 = 2500 \] Điều này dẫn đến mâu thuẫn vì \( 4096 > 2500 \). Do đó, có thể có sự nhầm lẫn trong việc ghi nhận các giá trị độ dài. Ta cần kiểm tra lại các giá trị đã cho. 5. Kết luận: Do có sự mâu thuẫn trong các giá trị đã cho, bài toán không thể giải quyết với các thông tin hiện tại. Cần kiểm tra lại các giá trị độ dài đã cho để có thể giải quyết bài toán một cách chính xác.