Tính nhiệt độ của một khối khí để động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí đó bằng 1,0 eV. Lấy 1eV = 1,6.10-19 J.

Question

ebe hqe_ · Accepted Answer

Timi · Answer

Đề bài yêu cầu tính nhiệt độ của khối khí sao cho động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí bằng 1,0 eV.

**Giải:**

- Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí trong một chiều là:
  
  $$
  \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{1}{2} k T
  $$

- Nhưng tổng động năng tịnh tiến trung bình (trong 3 chiều) là:

$$
  \overline{E} = \frac{3}{2} k T
  $$

Trong đó:

- $ \overline{E} $ là động năng tịnh tiến trung bình của phân tử (J),
- $ k $ là hằng số Boltzmann: $ k = 1,38 \times 10^{-23} \, J/K $,
- $ T $ là nhiệt độ tuyệt đối (K).

Ở đây, đề bài cho động năng tịnh tiến trung bình là 1,0 eV.

Trước hết ta đổi 1 eV sang J:

$$
1,0 \, eV = 1,6 \times 10^{-19} \, J
$$

Theo công thức:

$$
\overline{E} = \frac{3}{2} k T \implies T = \frac{2}{3} \frac{\overline{E}}{k}
$$

Thay số:

$$
T = \frac{2}{3} \times \frac{1,6 \times 10^{-19}}{1,38 \times 10^{-23}} = \frac{2}{3} \times 1,159 \times 10^{4} \approx 7,73 \times 10^{3} \, K
$$

**Kết luận:**

Nhiệt độ của khối khí là khoảng **7.730 K** để động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí bằng 1,0 eV.