Làm giúp mk 2 4,Câu 6: Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ có bảng biến thiên như,,CF,sau: a),Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận,A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Question

Làm giúp mk 2 4,Câu 6: Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ có bảng biến thiên như,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/adc6098f9fb241a38a2d9892428ce80e.jpg />,CF,sau: a),Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận,A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Độc Lạ Bình Dương · Accepted Answer

1. Phân tích từ bảng biến thiên:Đối với hàm số bậc nhất trên bậc nhất $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ ($c eq 0, ad - bc eq 0$):Tiệm cận đứng: Là đường thẳng $x = x_0$ mà tại đó hàm số không xác định ($y$ tiến về $\infty$ hoặc $-\infty$). Trong bảng biến thiên của hàm nhất biến, giá trị này chính là nghiệm của mẫu số $cx+d=0$. Thông thường trên bảng biến thiên, nó được thể hiện bằng dấu gạch dọc song song $||$.Tiệm cận ngang: Là giá trị $y = L$ khi $x ightarrow \infty$ hoặc $x ightarrow -\infty$. Với hàm số này, tiệm cận ngang có phương trình $y = \frac{a}{c}$.2. Xác định số lượng:Hàm số này luôn có 1 đường tiệm cận đứng.Hàm số này luôn có 1 đường tiệm cận ngang.Kết luận:Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là: $1 + 1 = 2$.=> Đáp án đúng là: A. 2.

Timi · Answer

Câu 6:
Để xác định số lượng đường tiệm cận của đồ thị hàm số $ y = f(x) = \frac{ax+b}{cx+d} $, ta cần xem xét các loại tiệm cận sau:

1. Tiệm cận đứng: Xảy ra khi mẫu số bằng 0 và tử số khác 0. Điều kiện để có tiệm cận đứng là $ cx + d = 0 $. Từ bảng biến thiên, ta thấy tại $ x = -2 $, hàm số có giá trị tiến tới $ +\infty $ và $ -\infty $, do đó $ x = -2 $ là tiệm cận đứng.

2. Tiệm cận ngang: Xảy ra khi $ x \to \pm\infty $. Đối với hàm số dạng $ \frac{ax+b}{cx+d} $, tiệm cận ngang là $ y = \frac{a}{c} $. Từ bảng biến thiên, khi $ x \to \pm\infty $, giá trị của hàm số tiến tới $ -3 $. Do đó, $ y = -3 $ là tiệm cận ngang.

Vậy, đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận: một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

Đáp án: A. 2.