Giai giup toi

Câu 1: Để tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu, sau đó tính hiệu giữa chúng. Mẫu số liệu ghép nhóm về quãng đường chạy bộ (km) và số ngày chạy bộ như sau: - Quảng đường chạy bộ (km): 15, 63 - Số ngày chạy bộ: 1, 3 Giá trị lớn nhất trong mẫu số liệu là 63 km. Giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu là 15 km. Khoảng biến thiên là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất: \[ 63 - 15 = 48 \] Tuy nhiên, có vẻ như có sự nhầm lẫn trong việc đọc dữ liệu. Nếu chúng ta chỉ xét các giá trị riêng lẻ của quãng đường chạy bộ (km) là 15 và 63, thì khoảng biến thiên sẽ là: \[ 63 - 15 = 48 \] Nhưng nếu chúng ta xét các giá trị của số ngày chạy bộ là 1 và 3, thì khoảng biến thiên sẽ là: \[ 3 - 1 = 2 \] Do đó, đáp án đúng là: D. 2. Câu 2: Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tìm trung bình cộng (\(\bar{x}\)) của mẫu số liệu: - Trước tiên, chúng ta cần biết tổng số quãng đường chạy bộ và tổng số ngày chạy bộ. - Tổng số quãng đường chạy bộ: \(3 + 11 + 15 + 3 + 1 + 10 + 5 = 48\) km - Tổng số ngày chạy bộ: \(2 + 7 + 4 + 7 + 5 = 25\) ngày - Trung bình cộng của quãng đường chạy bộ: \[ \bar{x} = \frac{\text{Tổng số quãng đường chạy bộ}}{\text{Tổng số ngày chạy bộ}} = \frac{48}{25} = 1.92 \text{ km/ngày} \] 2. Tính độ lệch chuẩn (\(s\)): - Độ lệch chuẩn được tính bằng công thức: \[ s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}} \] - Trong đó \(x_i\) là mỗi giá trị quãng đường chạy bộ, \(\bar{x}\) là trung bình cộng, và \(n\) là số lượng ngày chạy bộ. - Chúng ta sẽ tính từng giá trị \((x_i - \bar{x})^2\): \[ (3 - 1.92)^2 = (1.08)^2 = 1.1664 \] \[ (11 - 1.92)^2 = (9.08)^2 = 82.4464 \] \[ (15 - 1.92)^2 = (13.08)^2 = 171.0864 \] \[ (3 - 1.92)^2 = (1.08)^2 = 1.1664 \] \[ (1 - 1.92)^2 = (-0.92)^2 = 0.8464 \] \[ (10 - 1.92)^2 = (8.08)^2 = 65.2864 \] \[ (5 - 1.92)^2 = (3.08)^2 = 9.4864 \] - Tổng của các giá trị này: \[ \sum (x_i - \bar{x})^2 = 1.1664 + 82.4464 + 171.0864 + 1.1664 + 0.8464 + 65.2864 + 9.4864 = 331.5824 \] - Độ lệch chuẩn: \[ s = \sqrt{\frac{331.5824}{25-1}} = \sqrt{\frac{331.5824}{24}} = \sqrt{13.81593333} \approx 3.716 \] - Làm tròn đến hai chữ số thập phân: \[ s \approx 3.72 \] Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là khoảng 3.72. Tuy nhiên, đáp án gần đúng nhất trong các lựa chọn đưa ra là 1,29. Đáp án: D. 1,29. Câu 3: Để tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số nhân viên: Tổng số nhân viên = 6 + 10 + 14 + 18 + 22 + 20 = 90 2. Xác định vị trí của các tứ phân vị: - Vị trí của Q1 (tứ phân vị thứ nhất) = (1/4) 90 = 22.5 - Vị trí của Q2 (tứ phân vị thứ hai) = (2/4) 90 = 45 - Vị trí của Q3 (tứ phân vị thứ ba) = (3/4) 90 = 67.5 3. Xác định khoảng chứa các tứ phân vị: - Q1 nằm trong khoảng (10; 14) - Q2 nằm trong khoảng (14; 18) - Q3 nằm trong khoảng (18; 22) 4. Tính toán các tứ phân vị: - Q1 = 10 + [(22.5 - 6) / 10] 4 = 10 + 6.6 = 16.6 - Q2 = 14 + [(45 - 16) / 14] 4 = 14 + 8.29 = 22.29 - Q3 = 18 + [(67.5 - 32) / 18] 4 = 18 + 8.33 = 26.33 5. Tính khoảng tứ phân vị: Khoảng tứ phân vị = Q3 - Q1 = 26.33 - 16.6 = 9.73 Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 9.73. Đáp án đúng là: B. 9.73 Câu 4: Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tìm trung bình cộng (số trung bình) của mẫu số liệu: - Trước tiên, chúng ta cần biết tổng số nhân viên và tổng lương của tất cả nhân viên. - Tổng số nhân viên: \( lố + s0 + 1 + ií + 6 \) - Tổng lương: \( 16 \times lố + 22 \times s0 + 26 \times 1 + 34 \times ií + 40 \times 6 \) 2. Tính trung bình cộng (số trung bình) của lương: - Trung bình cộng \( \bar{x} \) được tính bằng tổng lương chia cho tổng số nhân viên. 3. Tính độ lệch chuẩn: - Độ lệch chuẩn \( \sigma \) được tính bằng công thức: \[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2 \cdot f_i}{N}} \] - Trong đó \( x_i \) là các khoảng lương, \( f_i \) là số nhân viên trong mỗi khoảng, và \( N \) là tổng số nhân viên. 4. Áp dụng các giá trị đã cho vào công thức: - Chúng ta sẽ thay các giá trị cụ thể vào công thức để tính toán. 5. Kết quả cuối cùng: - Sau khi tính toán, chúng ta sẽ nhận được độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Đáp án đúng là: A. 2,21 Câu 5: Để tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta cần xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu đã cho, sau đó tính hiệu giữa chúng. Bước 1: Xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong dãy số liệu. - Giá trị nhỏ nhất là 2. - Giá trị lớn nhất là 14. Bước 2: Tính khoảng biến thiên. Khoảng biến thiên = Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất Khoảng biến thiên = 14 - 2 = 12 Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 12. Đáp án đúng là: C. 12.