giải giúp tui vs

Bài 1: a) $(5,1-3,4)-(-3,4+5,1)$ Ta có: $5,1 - 3,4 = 1,7$ $-3,4 + 5,1 = 1,7$ Do đó: $1,7 - 1,7 = 0$ b) $-(\frac{5}{7}+\frac{7}{9})-(\frac{2}{7}-\frac{7}{9})$ Ta có: $\frac{5}{7} + \frac{7}{9} = \frac{45}{63} + \frac{49}{63} = \frac{94}{63}$ $\frac{2}{7} - \frac{7}{9} = \frac{18}{63} - \frac{49}{63} = \frac{-31}{63}$ Do đó: $-\frac{94}{63} - \frac{-31}{63} = -\frac{94}{63} + \frac{31}{63} = -\frac{63}{63} = -1$ c) $\frac{3}{4}.26\frac{1}{5}-\frac{3}{4}.44\frac{1}{5}$ Ta có: $26\frac{1}{5} = \frac{131}{5}$ $44\frac{1}{5} = \frac{221}{5}$ Do đó: $\frac{3}{4} \cdot \frac{131}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{221}{5} = \frac{3}{4} \left( \frac{131}{5} - \frac{221}{5} \right) = \frac{3}{4} \cdot \frac{-90}{5} = \frac{3}{4} \cdot (-18) = -13,5$ d) $15\frac{1}{4}:(-\frac{5}{7})-25\frac{1}{4}:(-\frac{5}{7})$ Ta có: $15\frac{1}{4} = \frac{61}{4}$ $25\frac{1}{4} = \frac{101}{4}$ Do đó: $\frac{61}{4} : (-\frac{5}{7}) - \frac{101}{4} : (-\frac{5}{7}) = \frac{61}{4} \cdot (-\frac{7}{5}) - \frac{101}{4} \cdot (-\frac{7}{5}) = \frac{61 \cdot (-7)}{20} - \frac{101 \cdot (-7)}{20} = \frac{-427}{20} - \frac{-707}{20} = \frac{-427 + 707}{20} = \frac{280}{20} = 14$ e) $9.|\frac{-1}{27}|+\frac{1}{3}$ Ta có: $|\frac{-1}{27}| = \frac{1}{27}$ Do đó: $9 \cdot \frac{1}{27} + \frac{1}{3} = \frac{9}{27} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ g) $(-0,375).4\frac{1}{3}.(-2)^3$ Ta có: $-0,375 = -\frac{3}{8}$ $4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}$ $(-2)^3 = -8$ Do đó: $-\frac{3}{8} \cdot \frac{13}{3} \cdot (-8) = -\frac{39}{24} \cdot (-8) = \frac{39}{3} = 13$ h) $5:(\frac{-5}{2})^2+\frac{2}{15}.\sqrt{\frac{9}{4}}-(-2024)^0$ Ta có: $(\frac{-5}{2})^2 = \frac{25}{4}$ $\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{3}{2}$ $(-2024)^0 = 1$ Do đó: $5 : \frac{25}{4} + \frac{2}{15} \cdot \frac{3}{2} - 1 = 5 \cdot \frac{4}{25} + \frac{6}{30} - 1 = \frac{20}{25} + \frac{1}{5} - 1 = \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - 1 = 1 - 1 = 0$ Bài 2: a) Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, lấy 3 phần từ gốc O về phía bên trái ta được điểm M biểu diễn số $\frac{-3}{4}.$ b) Ta chia đoạn thẳng đơn vị thành 6 phần bằng nhau, lấy 1 phần từ gốc O về phía bên phải ta được điểm N biểu diễn số $\frac{1}{6}.$ Bài 3: a) \( x + \frac{5}{2} = -\frac{3}{2} \) \( x = -\frac{3}{2} - \frac{5}{2} \) \( x = -\frac{8}{2} \) \( x = -4 \) b) \( x - (-\frac{5}{7}) = \frac{9}{14} \) \( x + \frac{5}{7} = \frac{9}{14} \) \( x = \frac{9}{14} - \frac{5}{7} \) \( x = \frac{9}{14} - \frac{10}{14} \) \( x = -\frac{1}{14} \) c) \( |x| = 2,1 \) \( x = 2,1 \) hoặc \( x = -2,1 \) d) \( |x - \frac{1}{2}| - \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \) \( |x - \frac{1}{2}| = \frac{4}{9} + \frac{2}{3} \) \( |x - \frac{1}{2}| = \frac{4}{9} + \frac{6}{9} \) \( |x - \frac{1}{2}| = \frac{10}{9} \) \( x - \frac{1}{2} = \frac{10}{9} \) hoặc \( x - \frac{1}{2} = -\frac{10}{9} \) \( x = \frac{10}{9} + \frac{1}{2} \) hoặc \( x = -\frac{10}{9} + \frac{1}{2} \) \( x = \frac{20}{18} + \frac{9}{18} \) hoặc \( x = -\frac{20}{18} + \frac{9}{18} \) \( x = \frac{29}{18} \) hoặc \( x = -\frac{11}{18} \) e) \( (x - \frac{1}{2})^2 = 0 \) \( x - \frac{1}{2} = 0 \) \( x = \frac{1}{2} \) f) \( (2x - 1)^3 = -8 \) \( 2x - 1 = -2 \) \( 2x = -2 + 1 \) \( 2x = -1 \) \( x = -\frac{1}{2} \) g) \( (x + \frac{1}{2})^2 = \frac{1}{16} \) \( x + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \) hoặc \( x + \frac{1}{2} = -\frac{1}{4} \) \( x = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} \) hoặc \( x = -\frac{1}{4} - \frac{1}{2} \) \( x = -\frac{1}{4} \) hoặc \( x = -\frac{3}{4} \) h) \( 1\frac{2}{5}x + \frac{3}{7} = -\frac{4}{5} \) \( \frac{7}{5}x + \frac{3}{7} = -\frac{4}{5} \) \( \frac{7}{5}x = -\frac{4}{5} - \frac{3}{7} \) \( \frac{7}{5}x = -\frac{28}{35} - \frac{15}{35} \) \( \frac{7}{5}x = -\frac{43}{35} \) \( x = -\frac{43}{35} \times \frac{5}{7} \) \( x = -\frac{43}{49} \) Bài 4: a) $\sqrt{225} = 15$ Ta có $15^2 = 225$, do đó $\sqrt{225} = 15$. b) $\sqrt{23} \approx 4,796$ Ta có $4,796^2 \approx 23$, do đó $\sqrt{23} \approx 4,796$. c) $\sqrt{1,44} = 1,2$ Ta có $1,2^2 = 1,44$, do đó $\sqrt{1,44} = 1,2$. d) $\sqrt{1425} \approx 37,75$ Ta có $37,75^2 \approx 1425$, do đó $\sqrt{1425} \approx 37,75$. e) $\sqrt{16885} \approx 129,942$ Ta có $129,942^2 \approx 16885$, do đó $\sqrt{16885} \approx 129,942$. Bài 5: a) Để làm tròn số 3,1750967... đến chữ số thập phân thứ ba, ta so sánh chữ số ở hàng phần nghìn (5) với 5. Vì 5 = 5, nên ta làm tròn lên. Do đó, số 3,1750967... được làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là 3,175. b) Để làm tròn số 3,1750967... với độ chính xác 0,5, ta so sánh chữ số ở hàng phần mười (1) với 0,5. Vì 1 < 0,5, nên ta làm tròn xuống. Do đó, số 3,1750967... được làm tròn với độ chính xác 0,5 là 3,0. c) Để làm tròn số 3,1750967... với độ chính xác 0,005, ta so sánh chữ số ở hàng phần trăm (7) với 0,005. Vì 7 > 0,005, nên ta làm tròn lên. Do đó, số 3,1750967... được làm tròn với độ chính xác 0,005 là 3,18. Bài 6: Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau: a) Tính khối lượng thịt trong mỗi cái bánh: - Khối lượng của mỗi cái bánh là 0,8 kg. - Khối lượng gạo nếp là 0,5 kg. - Khối lượng đậu xanh là 0,125 kg. - Khối lượng lá dong là 0,04 kg. Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh được tính bằng cách lấy tổng khối lượng bánh trừ đi khối lượng của gạo, đậu xanh và lá dong: \[ \text{Khối lượng thịt} = 0,8 - (0,5 + 0,125 + 0,04) \] \[ \text{Khối lượng thịt} = 0,8 - 0,665 = 0,135 \, \text{kg} \] Vậy, khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là 0,135 kg. b) Để gói 12 chiếc bánh, mẹ của Thư cần bao nhiêu kg thịt? - Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là 0,135 kg. - Số bánh cần gói là 12 chiếc. Khối lượng thịt cần dùng cho 12 chiếc bánh là: \[ \text{Khối lượng thịt cho 12 bánh} = 12 \times 0,135 \] \[ \text{Khối lượng thịt cho 12 bánh} = 1,62 \, \text{kg} \] Vậy, để gói 12 chiếc bánh, mẹ của Thư cần 1,62 kg thịt. Bài 7: Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần xem xét các thông tin có sẵn từ hình vẽ. Tuy nhiên, vì không có hình vẽ cụ thể được cung cấp, tôi sẽ hướng dẫn cách giải quyết bài toán này dựa trên các nguyên tắc chung. a) Hai đường thẳng \( aa' \) và \( bb' \) có song song với nhau không? Vì sao? Để xác định hai đường thẳng có song song với nhau hay không, chúng ta có thể sử dụng các tính chất sau: 1. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi các góc so le trong bằng nhau. 2. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi các góc đồng vị bằng nhau. 3. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi tổng của hai góc trong cùng phía bằng 180 độ. Nếu hình vẽ có các góc so le trong hoặc góc đồng vị, bạn cần kiểm tra xem các góc này có bằng nhau không. Nếu có, thì hai đường thẳng \( aa' \) và \( bb' \) là song song. b) Tính số đo góc \( \angle MHd \). Để tính số đo góc \( \angle MHd \), bạn cần dựa vào các thông tin có sẵn từ hình vẽ, chẳng hạn như: - Các góc kề bù: Tổng của hai góc kề bù là 180 độ. - Các góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. - Các góc trong tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác là 180 độ. Nếu bạn có thông tin về các góc kề hoặc đối đỉnh với \( \angle MHd \), bạn có thể sử dụng các tính chất trên để tính toán. Lưu ý: Để có thể đưa ra câu trả lời chính xác, cần có hình vẽ cụ thể hoặc thông tin chi tiết hơn về các góc và đường thẳng liên quan. Nếu có thể, hãy cung cấp thêm thông tin để tôi có thể hỗ trợ bạn tốt hơn. Bài 8: Để chứng minh các yêu cầu của bài toán, ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Chứng minh $\Delta ADB = \Delta ADC$: 1. Xét hai tam giác $\Delta ADB$ và $\Delta ADC$: - Ta có $D$ là trung điểm của $BC$, do đó $BD = DC$. - Tam giác $ABC$ cân tại $A$, nên $AB = AC$. 2. Chứng minh hai tam giác bằng nhau: - Xét cạnh $AD$ là cạnh chung của hai tam giác $\Delta ADB$ và $\Delta ADC$. - Ta có $AB = AC$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$). - Ta có $BD = DC$ (do $D$ là trung điểm của $BC$). 3. Kết luận: - Theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c), ta có $\Delta ADB = \Delta ADC$. b) Chứng minh $AD \bot BC$: 1. Xét tam giác $\Delta ABC$ cân tại $A$: - Do tam giác $ABC$ cân tại $A$, nên đường trung tuyến $AD$ cũng là đường cao của tam giác. 2. Kết luận: - Do $AD$ là đường cao, nên $AD \bot BC$. Như vậy, ta đã chứng minh được cả hai yêu cầu của bài toán. Bài 9: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: Bước 1: Chứng minh \(AH = AK\) - Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\). - \(AH\) là đường cao từ \(A\) xuống \(BC\), và \(AK\) là đường cao từ \(A\) xuống \(AB\). - Trong tam giác cân, các đường cao từ đỉnh cân xuống hai cạnh bên sẽ bằng nhau. Do đó, \(AH = AK\). Bước 2: Chứng minh \(AI\) là phân giác của góc \(A\) - Gọi \(I\) là giao điểm của \(BH\) và \(CK\). - Vì \(AH\) và \(AK\) là các đường cao, nên \(BH\) và \(CK\) là các đường trung trực của \(AH\) và \(AK\) tương ứng. - Do đó, \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AH\) và \(AK\). - Vì \(AH = AK\), nên \(AI\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(HK\), đồng thời cũng là phân giác của góc \(A\). Bước 3: Chứng minh \(HK \parallel BC\) - Vì \(AH\) và \(AK\) là các đường cao từ đỉnh \(A\) xuống \(BC\) và \(AB\), nên \(H\) và \(K\) là các điểm chân đường cao. - Do đó, \(HK\) là đường nối hai điểm chân đường cao trong tam giác cân \(ABC\). - Trong tam giác cân, đường nối hai điểm chân đường cao từ đỉnh cân sẽ song song với cạnh đáy. Do đó, \(HK \parallel BC\). Vậy, chúng ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.