Bài 1:
a) Các số chia hết cho 5 trong dãy số từ 1 đến 55 là 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55. Có tất cả 11 số chia hết cho 5.
Xác suất để rút được một thẻ có số chia hết cho 5 là:
\[ P = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{11}{25} \]
b) Các số có hai chữ số trong dãy số từ 1 đến 55 là 10, 11, 12, ..., 54, 55. Có tất cả 46 số có hai chữ số.
Xác suất để rút được một thẻ có số có hai chữ số là:
\[ P = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{46}{25} \]
c) Các số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng 5 trong dãy số từ 1 đến 55 là 14, 23, 32, 41, 50. Có tất cả 5 số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng 5.
Xác suất để rút được một thẻ có số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng 5 là:
\[ P = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \]
Bài 2:
a) Các mặt có số chấm là hợp số là 4, 6. Vậy P(A) = $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
b) Các mặt có số chấm là số chia hết cho 2 là 2, 4, 6. Vậy P(B) = $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
c) Các mặt có số chấm là số chia hết cho 3 dư 2 là 2, 5. Vậy P(C) = $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
Bài 3:
a/ Số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 là các số từ 10 đến 199. Vậy có tất cả 190 số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.
b/
- Xác suất để số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5:
Các số chia hết cho 2 và 5 là các số tận cùng bằng 0. Các số này là 10, 20, 30, ..., 190. Vậy có tất cả 19 số chia hết cho 2 và 5. Xác suất là $\frac{19}{190} = \frac{1}{10}$.
- Xác suất để số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm:
Các số tròn trăm là 100, 200. Nhưng vì số tự nhiên phải nhỏ hơn 200 nên chỉ có số 100 là thỏa mãn. Vậy có 1 số tròn trăm. Xác suất là $\frac{1}{190}$.
- Xác suất để số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên:
Các số bình phương của một số tự nhiên là 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196. Vậy có tất cả 11 số bình phương của một số tự nhiên. Xác suất là $\frac{11}{190}$.
Bài 4:
a/ Xác suất thực nghiệm của biến cố "Quả bóng lấy ra là quả bóng màu xanh" là:
$\frac{14}{30}=\frac{7}{15}$
b/ Xác suất thực nghiệm của biến cố "Quả bóng lấy ra là quả bóng màu hồng" là:
$\frac{12}{30}=\frac{2}{5}$
c/ Số lần quả bóng màu tím xuất hiện là:
$30-14-12=4$ (lần)
Xác suất thực nghiệm của biến cố "Quả bóng lấy ra là quả bóng màu tím" là:
$\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$