giúp, nhanh

Bài tập 1: Để chứng minh \(MA = MD\), chúng ta sẽ thực hiện các bước lập luận như sau: 1. Xét tam giác vuông ABC tại A: - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên \(AB\) và \(AC\) là hai cạnh góc vuông. 2. Xét điểm M là giao điểm của tia phân giác góc B và cạnh AC: - Theo tính chất của tia phân giác, ta có \(\frac{AM}{MC} = \frac{AB}{BC}\). 3. Xét điểm D trên cạnh BC sao cho \(BD = BA\): - Do \(BD = BA\), tam giác ABD là tam giác cân tại B. 4. Xét điểm E là giao điểm của DM và BA: - Điểm E nằm trên đường thẳng BA và cũng nằm trên đường thẳng DM. 5. Kẻ \(DH \perp MC\) và \(AK \perp ME\): - H là chân đường vuông góc từ D xuống MC. - K là chân đường vuông góc từ A xuống ME. 6. Xét điểm N là giao điểm của hai tia DH và AK: - N là giao điểm của hai đường vuông góc DH và AK. 7. Chứng minh \(MA = MD\): - Xét hai tam giác AME và DME: - \(ME\) là cạnh chung. - \(\angle AME = \angle DME\) (vì E nằm trên đường phân giác DM). - \(\angle AEM = \angle DEM\) (vì cùng phụ với \(\angle AME\) và \(\angle DME\)). - Do đó, tam giác AME và DME đồng dạng theo trường hợp góc-góc (AA). - Từ sự đồng dạng này, ta có \(AM = DM\). Vậy, ta đã chứng minh được \(MA = MD\).