Câu 1. Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm ( ) A đến điểm ( ) 400; 50;8 10...

Câu 1: Để giải bài toán này, ta cần xác định vị trí của máy bay sau 5 phút kể từ khi nó ở vị trí \( A(100, 450, 10) \). Bước 1: Tính vận tốc của máy bay Máy bay di chuyển từ điểm \( A(100, 450, 10) \) đến điểm \( B(400, 50, 8) \) trong 10 phút. Ta có thể tính vận tốc của máy bay theo từng thành phần tọa độ như sau: - Vận tốc theo trục hoành (x): \[ v_x = \frac{400 - 100}{10} = 30 \text{ km/phút} \] - Vận tốc theo trục tung (y): \[ v_y = \frac{50 - 450}{10} = -40 \text{ km/phút} \] - Vận tốc theo trục cao độ (z): \[ v_z = \frac{8 - 10}{10} = -0.2 \text{ km/phút} \] Bước 2: Tính vị trí của máy bay sau 5 phút Sau 5 phút, vị trí của máy bay sẽ được tính bằng cách cộng thêm quãng đường di chuyển trong 5 phút vào vị trí ban đầu \( A(100, 450, 10) \). - Hoành độ sau 5 phút: \[ x = 100 + 5 \times 30 = 250 \] - Tung độ sau 5 phút: \[ y = 450 + 5 \times (-40) = 450 - 200 = 250 \] - Cao độ sau 5 phút: \[ z = 10 + 5 \times (-0.2) = 10 - 1 = 9 \] Bước 3: Tính tổng hoành độ, tung độ và cao độ Tổng hoành độ, tung độ và cao độ sau 5 phút là: \[ x + y + z = 250 + 250 + 9 = 509 \] Vậy, sau đúng 5 phút tính từ lúc máy bay ở vị trí \( A \), tổng hoành độ, tung độ và cao độ của máy bay là 509.