Câu 5. Một người đứng ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Flycam I ở vị trí A cách vị trí điều khiển 150 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thờ...

Câu 5: Để tìm khoảng cách giữa hai flycam, ta cần xác định tọa độ của chúng trong hệ trục tọa độ Oxyz đã cho. Bước 1: Xác định tọa độ của Flycam I (điểm A): - Flycam I cách vị trí điều khiển 150 m về phía nam, tức là trên trục Ox, tọa độ x của A là 150. - Flycam I cách vị trí điều khiển 200 m về phía đông, tức là trên trục Oy, tọa độ y của A là 200. - Flycam I cách mặt đất 50 m, tức là trên trục Oz, tọa độ z của A là 50. Vậy tọa độ của Flycam I (điểm A) là \( A(150, 200, 50) \). Bước 2: Xác định tọa độ của Flycam II (điểm B): - Flycam II cách vị trí điều khiển 180 m về phía bắc, tức là trên trục Ox, tọa độ x của B là -180 (vì hướng bắc ngược với hướng nam). - Flycam II cách vị trí điều khiển 240 m về phía tây, tức là trên trục Oy, tọa độ y của B là -240 (vì hướng tây ngược với hướng đông). - Flycam II cách mặt đất 60 m, tức là trên trục Oz, tọa độ z của B là 60. Vậy tọa độ của Flycam II (điểm B) là \( B(-180, -240, 60) \). Bước 3: Tính khoảng cách giữa hai flycam (khoảng cách giữa hai điểm A và B): Khoảng cách giữa hai điểm \( A(x_1, y_1, z_1) \) và \( B(x_2, y_2, z_2) \) trong không gian được tính theo công thức: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \] Thay tọa độ của A và B vào công thức: \[ d = \sqrt{(-180 - 150)^2 + (-240 - 200)^2 + (60 - 50)^2} \] \[ = \sqrt{(-330)^2 + (-440)^2 + (10)^2} \] \[ = \sqrt{108900 + 193600 + 100} \] \[ = \sqrt{302600} \] \[ \approx 550 \] Vậy khoảng cách giữa hai flycam là khoảng 550 mét (làm tròn đến hàng đơn vị).